new file: CF1681E.cpp

CF1681.md

@@ -0,0 +1,101 @@
+# CF1681E Labyrinth Adventures
+
+## 题目描述
+
+有一个 $n\times n$ 的方格图，坐标编号类似平面直角坐标系，左下角为 $(1, 1)$。
+
+这个方格图被分成了 $n$ 层，左下角 $(1, 1)$ 为第一层，随后每层都向外拓展一圈，如下图就是 $n=5$ 的时候的情况：
+
+![](https://espresso.codeforces.com/003bbba1ff0347bde56714b878262c5fe414679d.png)
+
+层与层之间有墙隔开，但每层都有两个门，分别分布在该层顶部和右侧，门是双向的。
+
+现在给出这些门的坐标，有 $m$ 次询问，每次给定两个坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，请你回答两点之间的最短路。
+
+## 输入格式
+
+第一行输入 $n$。
+
+接下来的 $n-1$ 行中，每行有四个整数 $d_{1,x}, d_{1,y}, d_{2,x}, d_{2,y}$，表示第 $i$ 层的两个门的坐标。前两个表示顶部门坐标，后两个表示右侧门坐标。
+
+之后一行输入 $m$。
+
+接下来的 $m$ 行中，每行有四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示每次询问中起点与终点的坐标。
+
+## 输出格式
+
+对每次询问，输出一行一个整数，表示两点之间的最短路长度。**长度的定义是移动的步数。**
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+2
+1 1 1 1
+10
+1 1 1 1
+1 1 1 2
+1 1 2 1
+1 1 2 2
+1 2 1 2
+1 2 2 1
+1 2 2 2
+2 1 2 1
+2 1 2 2
+2 2 2 2
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+0
+1
+1
+2
+0
+2
+1
+0
+1
+0
+```
+
+## 输入输出样例 #2
+
+### 输入 #2
+
+```
+4
+1 1 1 1
+2 1 2 2
+3 2 1 3
+5
+2 4 4 3
+4 4 3 3
+1 2 3 3
+2 2 4 4
+1 4 2 3
+```
+
+### 输出 #2
+
+```
+3
+4
+3
+6
+2
+```
+
+## 说明/提示
+
+#### 样例解释
+
+下图是样例二的网格图，红色的是门。
+
+![](https://espresso.codeforces.com/522ad0e61c0b740a60c9203c9178279992c8ab2e.png)
+#### 数据范围
+$1 \le n \le 10^5$；
+
+$2 \le m \le 2 \times 10^5$。

CF1681E.cpp

@@ -0,0 +1,84 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+#define int long long
+using namespace std;
+typedef pair<int, int> pii;
+const int INF = 1e18;
+int n;
+pair<pii, pii> doors[100005];
+int m;
+int dp[100005][20][2][2];
+signed main()
+{
+    scanf("%lld", &n);
+    for (int i = 1; i < n; ++i)
+    {
+        int xx1, yy1, xx2, yy2;
+        scanf("%lld%lld%lld%lld", &xx1, &yy1, &xx2, &yy2);
+        doors[i] = {{xx1, yy1}, {xx2, yy2}};
+    }
+    for(int i = 2; i < n; ++i) {
+        for (int a = 0; a < 2; ++a) {
+            pii out;
+            if (a == 0) out = {doors[i - 1].first.first + 1, doors[i - 1].first.second};
+            else out = {doors[i - 1].second.first, doors[i - 1].second.second + 1};
+            for (int b = 0; b < 2; ++b) {
+                pii dest = (b == 0) ? doors[i].first : doors[i].second;
+                dp[i - 1][0][a][b] = 1 + abs(out.first - dest.first) + abs(out.second - dest.second);
+            }
+        }
+    }
+    for(int i = 1; i <= 19; ++i) {
+        for(int j = 1; j + (1 << i) <= n - 1; ++j) {
+            dp[j][i][0][0] = min(dp[j][i - 1][0][0] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][0][0], dp[j][i - 1][0][1] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][1][0]);
+            dp[j][i][0][1] = min(dp[j][i - 1][0][0] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][0][1], dp[j][i - 1][0][1] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][1][1]);
+            dp[j][i][1][0] = min(dp[j][i - 1][1][0] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][0][0], dp[j][i - 1][1][1] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][1][0]);
+            dp[j][i][1][1] = min(dp[j][i - 1][1][0] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][0][1], dp[j][i - 1][1][1] + dp[j + (1 << (i - 1))][i - 1][1][1]);
+        }
+    }
+    scanf("%lld", &m);
+    while (m--)
+    {
+        pii s, e;
+        scanf("%lld%lld%lld%lld", &s.first, &s.second, &e.first, &e.second);
+        int sc = max(s.first, s.second);
+        int ec = max(e.first, e.second);
+        if(sc > ec) swap(sc, ec), swap(s, e);
+        else if(sc == ec) {
+            printf("%lld\n", abs(s.first - e.first) + abs(s.second - e.second));
+            continue;
+        }
+        ec--;
+        int ds[2], de[2];
+        ds[0] = abs(doors[sc].first.first - s.first) + abs(doors[sc].first.second - s.second);
+        ds[1] = abs(doors[sc].second.first - s.first) + abs(doors[sc].second.second - s.second);
+        for (int b = 0; b < 2; ++b) {
+            pii out;
+            if (b == 0) out = {doors[ec].first.first + 1, doors[ec].first.second};
+            else out = {doors[ec].second.first, doors[ec].second.second + 1};
+            de[b] = 1 + abs(out.first - e.first) + abs(out.second - e.second);
+        }
+        int M[2][2] = {{0, INF}, {INF, 0}};
+        int now = sc;
+        int len = ec - sc;
+        for (int i = 19; i >= 0; --i) {
+            if (len >= (1 << i)) {
+                int tmp[2][2];
+                for (int a = 0; a < 2; ++a)
+                    for (int b = 0; b < 2; ++b) {
+                        tmp[a][b] = INF;
+                        for (int k = 0; k < 2; ++k)
+                            tmp[a][b] = min(tmp[a][b], M[a][k] + dp[now][i][k][b]);
+                    }
+                memcpy(M, tmp, sizeof(M));
+                now += (1 << i);
+                len -= (1 << i);
+            }
+        }
+        int ans = INF;
+        for (int a = 0; a < 2; ++a)
+            for (int b = 0; b < 2; ++b)
+                ans = min(ans, ds[a] + M[a][b] + de[b]);
+        printf("%lld\n", ans);
+    }
+    return 0;
+}