new file: P14041.cpp

P14041.cpp

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+#include <bits/stdc++.h>
+#define int32 int32_t
+int32 solve(int32 N, int32 M, int32 K) { return (N / K) * (M / K); }

P14041.md

@@ -0,0 +1,68 @@
+# P14041 [PAIO 2025] Towers
+
+## 题目描述
+
+Alice 正在玩一款手机游戏，目标是通过放置炮塔来保护基地免受僵尸侵袭。游戏中的基地用一个 $N \times M$ 的矩阵表示。Alice 可以在不越界的任意格子里放置炮塔。只要每一个 $K \times K$ 的正方形区域内至少有一个炮塔，基地就被视为已受保护。请帮助 Alice 找出一种放置炮塔的方案，使她的基地得到保护。同时，由于她刚开始玩、资金有限，请输出所有可能方案中所需炮塔数量最少的那个。
+
+### 实现说明
+
+你需要实现如下函数：
+
+```cpp
+int32 solve(int32 N, int32 M, int32 K)
+```
+
+参数 $N, M, K$ 的含义与上文一致，函数需返回上述要求下的最小炮塔数量。
+
+**注意**：函数在一次程序执行过程中最多会被调用多次。
+
+## 输入格式
+
+无（输入由评测器以函数参数传递）。
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+## 输出格式
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+直接返回 `int` 类型的最小炮塔数量。
+
+## 说明/提示
+
+### 示例
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+下图中，红色圆圈代表炮塔。
+
+考虑调用 `solve(5, 5, 2)`。此时 $N = 5, M = 5, K = 2$，方案如下：
+
+::::align{center}
+![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/85kgzr3z.png?x-oss-process=image/resize,m_lfit,h_200)
+::::
+
+考虑调用 `solve(7, 8, 3)`。此时 $N = 7, M = 8, K = 3$，方案如下：
+
+::::align{center}
+![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/w010zocx.png?x-oss-process=image/resize,m_lfit,h_200)
+::::
+
+考虑调用 `solve(4, 4, 1)`。此时 $N = M = 4, K = 1$，方案如下：
+
+::::align{center}
+![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/yz3aumpi.png?x-oss-process=image/resize,m_lfit,h_200)
+::::
+
+### 样例评测器
+
+样例评测器会先读入 $T$（调用 `solve` 的次数），接下来 $T$ 行每行给出一组 $N, M, K$，每次调用一次 `solve`。然后输出每次调用 `solve` 的返回值，一行一个。示例输入输出均按此格式出现。
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+### 数据范围
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+* $1 \leq N, M \leq 50$。
+* $1 \leq K \leq \min(N, M)$。
+* 单次程序执行过程中，最多会调用 $5\times10^4$ 次该函数。
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+### 评分规则
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+1. 子任务 $1$（$8$ 分）：$K=1$。
+2. 子任务 $2$（$27$ 分）：$K=2$。
+3. 子任务 $3$（$31$ 分）：$N = M$ 且 $K$ 整除 $N$。
+4. 子任务 $4$（$34$ 分）：无额外限制。
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+由 ChatGPT 5 翻译