From 1b451ba0e484411e1076eb8df92de6b254c3c4ef Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: hanyixuanten <hanyixuanten@outlook.com>
Date: Tue, 27 Oct 2026 07:50:14 +0000
Subject: [PATCH] new file:   solutions/CF1187E.md

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 solutions/CF1187E.md | 23 +++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 23 insertions(+)
 create mode 100644 solutions/CF1187E.md

diff --git a/solutions/CF1187E.md b/solutions/CF1187E.md
new file mode 100644
index 0000000..7ac7ff2
--- /dev/null
+++ b/solutions/CF1187E.md
@@ -0,0 +1,23 @@
+# CF1187E Tree Painting 题解
+
+题意：树上 $01$ 染色，一个点染上色获得的分数等于这个点原本所在的连通块的大小。
+
+考虑树形 dp，则 $dp_{fa} = size_{fa} + \sum_{u \in child_{fa}} dp_u$
+，其中 $size_{fa}$ 表示以 $fa$ 为根的子树的大小。
+
+注意到总答案和根的选择有关系，朴素做法是直接运行 $n$ 次树形 dp，复杂度为 $O(n^2)$，无法通过。
+
+考虑使用换根 dp，考虑确定以 $fa$ 为根时的答案，如何转移到以 $u (u \in child_{fa})$ 为根的答案。
+
+$$
+\begin{aligned}
+\because ans_{root} =& size_{root} + \sum_{u \in child_{root}} dp_u \\
+\therefore ans_{u} =& (f_u - size_u) + (ans_{root} - f_u - size_u) + n \\
+&(u\text{的孩子的贡献}) (root\text{其他孩子的贡献}) \\
+=& ans_u - 2\times size_u + n
+\end{aligned}
+$$
+
+因此，只需要以 $1$ 为根节点计算一次，随后进行答案转移即可。
+
+[CF1187E.cpp](../CF1187E.cpp)