new file: P2982.cpp

P2982.cpp

@@ -0,0 +1,64 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+#define int long long
+using namespace std;
+int n;
+vector<int> fri[100005];
+int p[100005];
+int dfn[100005];
+int cnt[100005];
+int nowdfn;
+struct SEG{
+    int num[400005], lt[400005];
+    void pd(int now, int nl, int nr) {
+        int nmid = (nl + nr) >> 1;
+        num[now * 2] += lt[now] * (nmid - nl + 1);
+        num[now * 2 + 1] += lt[now] * (nr - nmid);
+        lt[now * 2] += lt[now];
+        lt[now * 2 + 1] += lt[now];
+        lt[now] = 0;
+    }
+    void pu(int now) {num[now] = num[now * 2] + num[now * 2 + 1];}
+    void add(int now, int nl, int nr, int l, int r, int nn) {
+        if(nl > r || nr < l) return;
+        if(l <= nl && nr <= r) {
+            num[now] += nn * (nr - nl + 1);
+            lt[now] += nn;
+            return;
+        }
+        int nmid = (nl + nr) >> 1;
+        add(now * 2, nl, nmid, l, r, nn);
+        add(now * 2 + 1, nmid + 1, nr, l, r, nn);
+        pu(now);
+    }
+    int query(int now, int nl, int nr, int l, int r) {
+        if(nl > r || nr < l) return 0;
+        if(l <= nl && nr <= r) return num[now];
+        int nmid = (nl + nr) >> 1;
+        pd(now, nl, nr);
+        return query(now * 2, nl, nmid, l, r) + query(now * 2 + 1, nmid + 1, nr, l, r);
+    }
+}seg;
+void dfs(int now, int from) {
+    cnt[now] = 1;
+    dfn[now] = ++nowdfn;
+    for(int i : fri[now]) {
+        if(i == from) continue;
+        dfs(i, now);
+        cnt[now] += cnt[i];
+    }
+}
+signed main() {
+    scanf("%lld", &n);
+    for(int i = 1, u, v; i < n; ++i) {
+        scanf("%lld%lld", &u, &v);
+        fri[u].push_back(v);
+        fri[v].push_back(u);
+    }
+    dfs(1, 0);
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
+        scanf("%lld", &p[i]);
+        printf("%lld\n", seg.query(1, 1, n, dfn[p[i]], dfn[p[i]]));
+        seg.add(1, 1, n, dfn[p[i]], dfn[p[i]] + cnt[p[i]] - 1, 1);
+    }
+    return 0;
+}

P2982.md

@@ -0,0 +1,105 @@
+# P2982 [USACO10FEB] Slowing down G
+
+## 题目描述
+
+每天，Farmer John 的 $N$ $(1 \le N \le 100{,}000)$ 头奶牛（方便地编号为 $1..N$）都会从牛棚走向各自的私人牧场。牧场形成一棵树，其中牛棚位于牧场 $1$。恰好有 $N-1$ 条无向路径连接这些牧场；直接相连的牧场之间恰好有一条路径。路径 $i$ 连接牧场 $A_i$ 和 $B_i$ $(1 \le A_i \le N, 1 \le B_i \le N)$。
+
+奶牛 $i$ 拥有一个私人牧场 $P_i$ $(1 \le P_i \le N)$。牛棚的小门一次只能让一头奶牛出去，耐心的奶牛们会等待前一头奶牛到达她的私人牧场。首先，奶牛 $1$ 离开并走向牧场 $P_1$。接着奶牛 $2$ 离开并前往牧场 $P_2$，依此类推。
+
+当奶牛 $i$ 走向 $P_i$ 时，她可能会经过已经有奶牛在进食的牧场。当一头奶牛出现在某个牧场时，奶牛 $i$ 在穿过该牧场时会比平时走得更慢，以避免打扰她的朋友。
+
+```cpp
+考虑以下牧场网络，其中括号中的数字表示牧场的主人。
+
+        1 (3)        
+       / \
+  (1) 4   3 (5)
+     / \   
+(2) 2   5 (4)
+
+首先，奶牛 1 走向她的牧场：
+
+        1 (3)        
+       / \
+  [1] 4*  3 (5)
+     / \   
+(2) 2   5 (4)
+
+当奶牛 2 走向她的牧场时，她首先进入牛棚的牧场，即牧场 1。
+然后她绕过牧场 4 中的奶牛 1，最终到达自己的牧场。
+
+        1 (3)
+       / \
+  [1] 4*  3 (5)
+     / \   
+[2] 2*  5 (4)
+
+奶牛 3 根本没走远——她在牛棚的牧场 #1 里闲逛。
+
+        1* [3]
+       / \
+  [1] 4*  3 (5)
+     / \   
+[2] 2*  5 (4)
+
+奶牛 4 在前往牧场 5 的路上，必须在牧场 1 和 4 放慢速度：
+
+        1* [3]
+       / \
+  [1] 4*  3 (5)
+     / \   
+[2] 2*  5* [4]
+
+奶牛 5 因为在牧场 1 遇到奶牛 3 而放慢速度，然后进入自己的私人牧场：
+
+        1* [3]
+       / \
+  [1] 4*  3*[5]
+     / \   
+[2] 2*  5* [4]
+```
+
+FJ 想知道每头奶牛需要放慢多少次速度。
+
+## 输入格式
+
+- 第 1 行：一个整数 $N$。
+- 第 $2..N$ 行：第 $i+1$ 行包含两个以空格分隔的整数 $A_i$ 和 $B_i$。
+- 第 $N+1..N+N$ 行：第 $N+i$ 行包含一个整数 $P_i$。
+
+## 输出格式
+
+- 第 $1..N$ 行：第 $i$ 行包含奶牛 $i$ 需要放慢速度的次数。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+5 
+1 4 
+5 4 
+1 3 
+2 4 
+4 
+2 
+1 
+5 
+3 
+
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+0 
+1 
+0 
+2 
+1 
+
+```
+
+## 说明/提示
+
+数据范围：$1 \leq A_i, B_i, P_i \leq N \leq 10^5$。