new file: P17538.cpp

.gitignore

@@ -5,4 +5,5 @@
 !solutions
 !solutions/*.md
 !clean.sh
+!*.md
 tmp.md

P17538.cpp

@@ -0,0 +1,25 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+int t;
+int n; // 2000
+int main() {
+    scanf("%d", &t);
+    while (t--) {
+        scanf("%d", &n);
+        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
+                if (i == j) {
+                    printf("%d ", i);
+                } else if (i % j == 0) {
+                    printf("%d ", j);
+                } else if (j % i == 0) {
+                    printf("%d ", i);
+                } else {
+                    printf("1 ");
+                }
+            }
+            putchar('\n');
+        }
+    }
+    return 0;
+}

P17538.md

@@ -0,0 +1,79 @@
+# P17538 音符方阵
+
+## 题目背景
+
+『你会忘记我吗？』
+
+你突然这样问我，我不知道应该怎么回答。
+
+我的记忆是有限的，至于一生都不会忘记的部分只有一个 $n \times n$ 的方阵，奢求能够把和你度过的所有时光全部镌刻其中显然是不可能了。但是我们一起合奏过的音符构成了若干音阶。如果能够记住这些音符，也许就能记住永远向往着自由，永远绽放着的你了。你的演奏实在是太特别，我绝对不可能记错的。
+
+『不会忘记，即使是死也不会的。』
+
+## 题目描述
+
+给定一个 $n$，构造一个 $n\times n$ 的矩阵 $a_{nn}$ 满足：
+
+- 对于矩阵中的所有元素 $a_{ij}$，满足 $1\le a_{ij}\le n$ 且为整数。
+- 对于每个 $1$ 到 $n$ 的整数 $i$：
+    - **存在且仅存在**一行，使得这一行上所有 $i$ 的倍数列位置上出现的数都是 $i$；
+    - **存在且仅存在**一列，使得这一列上所有 $i$ 的倍数行位置上出现的数都是 $i$。
+
+可以证明，至少存在一种符合要求的构造。如果有多种构造，你可以输出任意一种。
+
+## 输入格式
+
+**本题包含多组测试。**
+
+对于每组数据，第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。
+
+对于每组测试数据，输入一行一个整数 $n$，表示你要构造的方阵大小。
+
+## 输出格式
+
+对于每组数据，输出 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的整数，表示你构造的方阵。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+2
+4
+1
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+1 1 1 1
+1 2 1 4
+1 2 3 2
+1 2 4 3
+1
+```
+
+## 说明/提示
+
+### 样例 #1 解释
+
+对于第一组数据：
+
+- $1$ 满足要求。因为第一行上所有 $1$ 的倍数列位置（$(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)$）上均为 $1$，第一列上所有 $1$ 的倍数行位置（$(1,1),(2,1),(3,1),(4,1)$）上均为 $1$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
+- $2$ 满足要求。因为第三行上所有 $2$ 的倍数列位置（$(3,2),(3,4)$）上均为 $2$，第二列上所有 $2$ 的倍数行位置（$(2,2),(4,2)$）上均为 $2$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
+- $3$ 满足要求。因为第三行上所有 $3$ 的倍数列位置（$(3,3)$）上均为 $3$，第三列上所有 $3$ 的倍数行位置（$(3,3)$）上均为 $3$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
+- $4$ 满足要求。因为第二行上所有 $4$ 的倍数列位置（$(2,4)$）上均为 $4$，第三列上所有 $4$ 的倍数行位置（$(4,3)$）上均为 $4$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
+
+所以这是一种符合要求的矩阵。
+
+### 数据范围
+
+**本题开启捆绑测试。**
+
+对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 100$，$1\le \sum n\le 2000$。
+
+| 子任务 | $\sum n\le$ | 得分 |
+|:-:|:-:|:-:|
+| 1 | $8$ | $25$ |
+| 2 | $20$ | $25$ |
+| 3 | $2000$ | $50$ |