new file: P4281.cpp

P4281.cpp

@@ -0,0 +1,60 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+int n, m;
+vector<int> fri[500005];
+int fa[500005];
+int dep[500005];
+int top[500005];
+int son[500005];
+int cnt[500005];
+void dfs1(int now, int from) {
+    cnt[now] = 1;
+    for(int i : fri[now]) {
+        if(i == from) continue;
+        fa[i] = now;
+        dep[i] = dep[now] + 1;
+        dfs1(i, now);
+        cnt[now] += cnt[i];
+        if(cnt[son[now]] < cnt[i]) son[now] = i;
+    }
+}
+void dfs2(int now, int from) {
+    top[now] = from;
+    if(son[now]) dfs2(son[now], from);
+    for(int i : fri[now]) {
+        if(i == fa[now] || i == son[now]) continue;
+        dfs2(i, i);
+    }
+}
+int lca(int a, int b) {
+    while(top[a] != top[b]) {
+        if(dep[top[a]] < dep[top[b]]) swap(a, b);
+        a = fa[top[a]];
+    }
+    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
+    return b;
+}
+int main() {
+    scanf("%d%d", &n, &m);
+    for(int i = 1, u, v; i < n; ++i) {
+        scanf("%d%d", &u, &v);
+        fri[u].push_back(v);
+        fri[v].push_back(u);
+    }
+    dfs1(1, 0);
+    dfs2(1, 1);
+    while(m--) {
+        int x, y, z;
+        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
+        int l1 = lca(x, y), l2 = lca(x, z), l3 = lca(y, z);
+        int mind = min({dep[l1], dep[l2], dep[l3]});
+        int maxd = max({dep[l1], dep[l2], dep[l3]});
+        if(l1 == l2)
+            printf("%d %d\n", l3, dep[x] + dep[y] + dep[z] - 2 * mind - maxd);
+        else if(l1 == l3)
+            printf("%d %d\n", l2, dep[x] + dep[y] + dep[z] - 2 * mind - maxd);
+        else
+            printf("%d %d\n", l1, dep[x] + dep[y] + dep[z] - 2 * mind - maxd);
+    }
+    return 0;
+}

P4281.md

@@ -0,0 +1,53 @@
+# P4281 [AHOI2008] 紧急集合 / 聚会
+
+## 题目描述
+
+欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有 $n$ 个等待点，有 $n-1$ 条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。
+
+参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在 $n$ 个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。
+
+小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？
+
+## 输入格式
+
+第一行两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示等待点的个数（等待点也从 $1$ 到 $n$ 进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。
+
+随后 $n-1$ 行，每行两个正整数 $a,b$，表示编号为 $a$ 和编号为 $b$ 的等待点之间有一条路。
+
+随后 $m$ 行，每行用三个正整数 $x,y,z$，表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。
+
+## 输出格式
+
+输出共 $m$ 行，每行两个用空格隔开的整数 $p,c$。其中第 $i$ 行表示第 $i$ 次集合点选择在编号为 $p$ 的等待点，集合总共的花费是 $c$ 个游戏币。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+6 4  
+1 2  
+2 3  
+2 4 
+4 5
+5 6
+4 5 6
+6 3 1
+2 4 4 
+6 6 6
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+5 2
+2 5
+4 1
+6 0
+```
+
+## 说明/提示
+
+对于 $40\%$ 的数据，$n\leq2\times10^3$，$m\leq2\times 10^3$。
+
+对于 $100\%$ 的数据，$1\leq x,y,z\leq n\leq 5\times10^5$，$1\leq m\leq 5\times 10^5$。