new file: P15823.cpp

P15823.cpp

@@ -0,0 +1,48 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+int n, p, q;
+int a[2005];
+int f[2005][2005];
+bool check(int w) {
+    for(int i = 0; i <= p; ++i) {
+        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
+            f[i][j] = 0x7f7f7f7f;
+        }
+    }
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
+        int s = upper_bound(a + 1, a + n + 1, a[i] - w) - a - 1;
+        int t = upper_bound(a + 1, a + n + 1, a[i] - 2 * w) - a - 1;
+        f[0][i] = f[0][t] + 1;
+        for(int j = 1; j <= p; ++j) {
+            f[j][i] = min(f[j - 1][s], f[j][t] + 1);
+        }
+    }
+    return f[p][n] <= q;
+}
+int main() {
+    scanf("%d%d%d", &n, &p, &q);
+    for (int i = 1; i <= n; ++i)
+    {
+        scanf("%d", &a[i]);
+    }
+    if (p + q >= n)
+    { // 若总数足够多，一个盯一个即可，固以下计算 p + q < 2000
+        printf("1\n");
+        return 0;
+    }
+    sort(a + 1, a + n + 1);
+    int l = 1, r = 1e9;
+    while(l < r) {
+        int mid = l + (r - l) / 2;
+        if(check(mid)) r = mid;
+        else l = mid + 1;
+    }
+    printf("%d\n", l);
+    return 0;
+}
+/*
+f i, k为仅用 i 个小区间处理完前 k 个点所用最少的大区间个数。
+
+
+f{i, k} = min(f{i − 1, s}, f{i, t} + 1)
+*/

P15823.md

@@ -0,0 +1,95 @@
+# P15823 [JOI Open 2013] 观影 / Watching
+
+## 题目描述
+
+澳大利亚有许多有趣的文化，例如各种体育运动和种类繁多的动物。你正试图观看在布里斯班的一条道路上举办的许多活动。
+
+这条道路被划分为 $1\,000\,000\,000$ 个区段。这些区段从西到东编号为 $1, 2, \dots, 1\,000\,000\,000$。你想观看 $N$ 场活动。第 $i$ 场活动将在区段 $A_i$ 上举办。
+
+为了观看这些活动，你准备了 $P$ 台小型摄像机和 $Q$ 台大型摄像机。你可以选择一个正整数 $w$ 作为拍摄参数。然后，一台小型摄像机可以拍摄**最多**连续 $w$ 个区段，一台大型摄像机可以拍摄**最多**连续 $2w$ 个区段。同一个区段可以被多台摄像机拍摄。你想拍摄所有举办活动的区段。由于预计会有很多人前往活动现场，出于安全考虑，你必须固定摄像机的位置，并且在活动期间不允许移动它们。参数 $w$ 越大，拍摄的成本就越高。因此，你希望最小化 $w$ 的值。
+
+### 任务
+
+编写一个程序，根据给定的活动信息和摄像机数量，确定能够拍摄所有活动所在区段所需的最小 $w$ 值。
+
+## 输入格式
+
+从标准输入读取以下数据。
+
+-   输入的第一行包含三个以空格分隔的整数 $N, P, Q$。其中 $N$ 是活动的数量，$P$ 是小型摄像机的数量，$Q$ 是大型摄像机的数量。
+-   接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）包含一个整数 $A_i$，表示第 $i$ 场活动举办的区段编号。
+
+## 输出格式
+
+向标准输出写入一个整数，表示能够拍摄所有活动所在区段所需的最小 $w$ 值。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+3 1 1
+2
+11
+17
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+4
+```
+
+## 输入输出样例 #2
+
+### 输入 #2
+
+```
+13 3 2
+33
+66
+99
+10
+83
+68
+19
+83
+93
+53
+15
+66
+75
+```
+
+### 输出 #2
+
+```
+9
+```
+
+## 说明/提示
+
+### 样例解释
+
+在第一个样例中，当你选择 $w = 4$ 时，就可以拍摄所有活动所在的区段。例如，你可以用一台小型摄像机拍摄从区段 1 到 3 的区域，用一台大型摄像机拍摄从区段 11 到 18 的区域。
+
+### 约束条件
+
+所有输入数据满足以下条件。
+
+-   $1 \le N \le 2000$。
+-   $1 \le P \le 100\,000$。
+-   $1 \le Q \le 100\,000$。
+-   $1 \le A_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。
+
+### 子任务
+
+#### 子任务 1 [50 分]
+
+-   满足 $N \le 100$。
+
+#### 子任务 2 [50 分]
+
+-   无额外约束。
+
+翻译由 DeepSeek V3.2 完成