new file: P3128.cpp

P3128.cpp

@@ -0,0 +1,71 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+int n, k;
+vector<int> fri[100005];
+int cnt[100005];
+int fa[100005];
+int son[100005];
+int dfn[100005];
+int top[100005];
+int dep[100005];
+int nowdfn;
+int ans[100005];
+void dfs1(int now, int from) {
+    cnt[now] = 1;
+    for(int i : fri[now]) {
+        if(i == from) continue;
+        fa[i] = now;
+        dep[i] = dep[now] + 1;
+        dfs1(i, now);
+        cnt[now] += cnt[i];
+        if(cnt[son[now]] < cnt[i]) son[now] = i;
+    }
+}
+void dfs2(int now, int from) {
+    dfn[now] = ++nowdfn;
+    top[now] = from;
+    if(son[now]) dfs2(son[now], from);
+    for(int i : fri[now]) {
+        if(i == fa[now] || i == son[now]) continue;
+        dfs2(i, i);
+    }
+}
+int lca(int a, int b) {
+    while(top[a] != top[b]) {
+        if(dep[top[a]] < dep[top[b]]) swap(a, b);
+        a = fa[top[a]];
+    }
+    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
+    return b;
+}
+void dfsadd(int now, int from) {
+    for(int i : fri[now]) {
+        if(i == from) continue;
+        dfsadd(i, now);
+        ans[now] += ans[i];
+    }
+}
+int main() {
+    scanf("%d%d", &n, &k);
+    for(int i = 1, u, v; i < n; ++i) {
+        scanf("%d%d", &u, &v);
+        fri[u].push_back(v);
+        fri[v].push_back(u);
+    }
+    dfs1(1, -1);
+    dfs2(1, 1);
+    while(k--) {
+        int u, v;
+        scanf("%d%d", &u, &v);
+        int w = lca(u, v);
+        ans[u]++;
+        ans[v]++;
+        ans[w]--;
+        if(fa[w]) ans[fa[w]]--;
+    }
+    dfsadd(1, -1);
+    int maxans = 0;
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) maxans = max(maxans, ans[i]);
+    printf("%d\n", maxans);
+    return 0;
+}

P3128.md

@@ -0,0 +1,51 @@
+# P3128 [USACO15DEC] Max Flow P
+
+## 题目描述
+
+Farmer John 在他的谷仓中安装了 $N-1$ 条管道，用于在 $N$ 个牛棚之间运输牛奶（$2 \leq N \leq 50,000$），牛棚方便地编号为 $1 \ldots N$。每条管道连接一对牛棚，所有牛棚通过这些管道相互连接。
+
+FJ 正在 $K$ 对牛棚之间泵送牛奶（$1 \leq K \leq 100,000$）。对于第 $i$ 对牛棚，你被告知两个牛棚 $s_i$ 和 $t_i$，这是牛奶以单位速率泵送的路径的端点。FJ 担心某些牛棚可能会因为过多的牛奶通过它们而不堪重负，因为一个牛棚可能会作为许多泵送路径的中转站。请帮助他确定通过任何一个牛棚的最大牛奶量。如果牛奶沿着从 $s_i$ 到 $t_i$ 的路径泵送，那么它将被计入端点牛棚 $s_i$ 和 $t_i$，以及它们之间路径上的所有牛棚。
+
+## 输入格式
+
+输入的第一行包含 $N$ 和 $K$。
+
+接下来的 $N-1$ 行每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$x \ne y$），描述连接牛棚 $x$ 和 $y$ 的管道。
+
+接下来的 $K$ 行每行包含两个整数 $s$ 和 $t$，描述牛奶泵送路径的端点牛棚。
+
+## 输出格式
+
+输出一个整数，表示通过谷仓中任何一个牛棚的最大牛奶量。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+5 10
+3 4
+1 5
+4 2
+5 4
+5 4
+5 4
+3 5
+4 3
+4 3
+1 3
+3 5
+5 4
+1 5
+3 4
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+9
+```
+
+## 说明/提示
+
+$2 \le N \le 5 \times 10^4,1 \le K \le 10^5$。