new file: P1453.cpp

P1453.cpp

@@ -0,0 +1,49 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+#define int long long
+using namespace std;
+int n;
+int p[100005];
+vector<int> fri[100005];
+long double k;
+int bc[100005];
+int find(int now) {
+    if(bc[now] == now) return now;
+    return bc[now] = find(bc[now]);
+}
+int dps[100005][2], dpt[100005][2];
+void dfs(int now, bool s, int from) {
+    if(s) dps[now][1] = p[now];
+    else dpt[now][1] = p[now];
+    if(s && now == T) dps[now][1] = LLONG_MIN;
+    else if(!s && now == S) dpt[now][1] = LLONG_MIN;
+    for(int i:fri[now]) {
+        if(i == from) continue;
+        dfs(i, s, now);
+        if(s) dps[now][1] += dps[i][0], dps[now][0] += max(dps[i][0], dps[i][1]);
+        else dpt[now][1] += dpt[i][0], dpt[now][0] += max(dpt[i][0], dpt[i][1]);
+    }
+}
+signed main() {
+    int S, T;
+    scanf("%lld", &n);
+    for(int i = 0; i < n; ++i) {
+        scanf("%lld", &p[i]);
+        bc[i] = i;
+    }
+    for(int i = 0, u, v; i < n; ++i) {
+        scanf("%lld%lld", &u, &v);
+        if(find(u) == find(v)) {
+            S = u, T = v;
+        } else {
+            fri[u].push_back(v);
+            fri[v].push_back(u);
+            bc[find(u)] = find(v);
+        }
+    }
+    scanf("%llf", &k);
+    dfs(S, 1, -1);
+    dfs(T, 0, -1);
+    int ans = max(max(dps[S][0], dps[S][1]), max(dpt[T][1], dpt[T][0]));
+    printf("%.1llf\n", ans * k);
+    return 0;
+}

P1453.md

@@ -0,0 +1,57 @@
+# P1453 城市环路
+
+## 题目描述
+
+一座城市，往往会被人们划分为几个区域，例如住宅区、商业区、工业区等等。
+
+B 市就被分为了以下的两个区域——城市中心和城市郊区。在这两个区域的中间是一条围绕 B 市的环路，环路之内便是 B 市中心。
+
+
+整个城市可以看做一个 $n$ 个点，$n$ 条边的单圈图（保证图连通），唯一的环便是绕城的环路。保证环上任意两点有且只有 $2$ 条简单路径互通。图中的其它部分皆隶属城市郊区。
+
+现在，有一位名叫 Jim 的同学想在 B 市开店，但是任意一条边的 $2$ 个点不能同时开店，每个点都有一定的人流量，第 $i$ 个点的人流量是 $p_i$，在该点开店的利润就等于 $p_i×k$，其中 $k$ 是一个常数。
+
+Jim 想尽量多的赚取利润，请问他能获取的利润最大为多少？
+
+## 输入格式
+
+第一行一个整数 $n$，代表城市中点的个数。城市中的 $n$ 个点由 $0 \sim n-1$ 编号。
+
+第二行有 $n$ 个整数，第 $(i + 1)$ 个整数表示第 $i$ 个点的人流量 $p_i$。
+
+接下来 $n$ 行，每行有两个整数 $u, v$，代表存在一条连接 $u$ 和 $v$ 的道路。
+
+最后一行有一个实数，代表常数 $k$。
+
+## 输出格式
+
+输出一行一个实数代表答案，结果保留一位小数。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+4
+1 2 1 5
+0 1
+0 2
+1 2
+1 3
+2
+
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+12.0
+```
+
+## 说明/提示
+
+#### 数据规模与约定
+
+- 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \leq 100$。
+- 另有 $20\%$ 的数据，保证环上的点不超过 $2000$ 个。
+- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq p_i \leq 10^4$，$0 \leq u, v < n$，$0 \leq k \leq 10^4$，$k$ 的小数点后最多有 $6$ 位数字。