From 6e8778f275757cb4b2ead5490c9923d328b80b1b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: hanyixuanten <hanyixuanten@outlook.com>
Date: Wed, 28 Oct 2026 11:35:01 +0000
Subject: [PATCH] new file:   P3373.cpp

---
 P3373.cpp | 94 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 P3373.md  | 66 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 2 files changed, 160 insertions(+)
 create mode 100644 P3373.cpp
 create mode 100644 P3373.md

diff --git a/P3373.cpp b/P3373.cpp
new file mode 100644
index 0000000..c8b6468
--- /dev/null
+++ b/P3373.cpp
@@ -0,0 +1,94 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+struct node {
+    long long sum;
+    long long lt1;
+    long long lt2 = 1;
+} seg[400005];
+int n, q;
+long long m;
+int a[100005];
+void pu(int now) {
+    seg[now].sum = (seg[now * 2].sum + seg[now * 2 + 1].sum) % m;
+}
+void apply(int now, int len, long long mul, long long add) {
+    seg[now].sum = (seg[now].sum * mul % m + add * len % m) % m;
+    seg[now].lt2 = seg[now].lt2 * mul % m;
+    seg[now].lt1 = (seg[now].lt1 * mul % m + add) % m;
+}
+void pd(int now, int nl, int nr) {
+    if (seg[now].lt1 == 0 && seg[now].lt2 == 1) return;
+    int mid = (nl + nr) >> 1;
+    apply(now * 2, mid - nl + 1, seg[now].lt2, seg[now].lt1);
+    apply(now * 2 + 1, nr - mid, seg[now].lt2, seg[now].lt1);
+    seg[now].lt1 = 0;
+    seg[now].lt2 = 1;
+}
+
+void init(int now, int nl, int nr) {
+    if (nl == nr) {
+        seg[now].sum = a[nl] % m;
+        return;
+    }
+    int mid = (nl + nr) >> 1;
+    init(now * 2, nl, mid);
+    init(now * 2 + 1, mid + 1, nr);
+    pu(now);
+}
+void add(int now, int nl, int nr, int l, int r, long long nn) {
+    if (nl > r || nr < l) return;
+    if (l <= nl && nr <= r) {
+        apply(now, nr - nl + 1, 1, nn % m);
+        return;
+    }
+    int mid = (nl + nr) >> 1;
+    pd(now, nl, nr);
+    add(now * 2, nl, mid, l, r, nn);
+    add(now * 2 + 1, mid + 1, nr, l, r, nn);
+    pu(now);
+}
+void mul(int now, int nl, int nr, int l, int r, long long nn) {
+    if (nl > r || nr < l) return;
+    if (l <= nl && nr <= r) {
+        apply(now, nr - nl + 1, nn % m, 0);
+        return;
+    }
+    int mid = (nl + nr) >> 1;
+    pd(now, nl, nr);
+    mul(now * 2, nl, mid, l, r, nn);
+    mul(now * 2 + 1, mid + 1, nr, l, r, nn);
+    pu(now);
+}
+long long query(int now, int nl, int nr, int l, int r) {
+    if (nl > r || nr < l) return 0;
+    if (l <= nl && nr <= r) {
+        return seg[now].sum % m;
+    }
+    int mid = (nl + nr) >> 1;
+    pd(now, nl, nr);
+    return (query(now * 2, nl, mid, l, r) + query(now * 2 + 1, mid + 1, nr, l, r)) % m;
+}
+int main() {
+    scanf("%d%d%lld", &n, &q, &m);
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+        scanf("%d", &a[i]);
+    }
+    init(1, 1, n);
+    while (q--) {
+        int op, x, y;
+        scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
+        if (op == 1) {
+            long long k;
+            scanf("%lld", &k);
+            mul(1, 1, n, x, y, k);
+        } else if (op == 2) {
+            long long k;
+            scanf("%lld", &k);
+            add(1, 1, n, x, y, k);
+        } else {
+            printf("%lld\n", query(1, 1, n, x, y));
+        }
+    }
+
+    return 0;
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/P3373.md b/P3373.md
new file mode 100644
index 0000000..59e2b1a
--- /dev/null
+++ b/P3373.md
@@ -0,0 +1,66 @@
+# P3373 【模板】线段树 2
+
+## 题目描述
+
+如题，已知一个数列 $a$，你需要进行下面三种操作：
+
+- 将某区间每一个数乘上 $x$；
+- 将某区间每一个数加上 $x$；
+- 求出某区间每一个数的和。
+
+## 输入格式
+
+第一行包含三个整数 $n,q,m$，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。
+
+第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值 $a_i$。
+
+接下来 $q$ 行每行包含若干个整数，表示一个操作，具体如下：
+
+操作 $1$： 格式：`1 x y k`  含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数乘上 $k$。
+
+操作 $2$： 格式：`2 x y k`  含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数加上 $k$。
+
+操作 $3$： 格式：`3 x y`  含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和对 $m$ 取模所得的结果。
+
+## 输出格式
+
+输出包含若干行整数，即为所有操作 $3$ 的结果。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+5 5 38
+1 5 4 2 3
+2 1 4 1
+3 2 5
+1 2 4 2
+2 3 5 5
+3 1 4
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+17
+2
+```
+
+## 说明/提示
+
+【数据范围】
+
+对于 $30\%$ 的数据：$n \le 8$，$q \le 10$。  
+对于 $70\%$ 的数据：$n \le 10^3 $，$q \le 10^4$。  
+对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le q \le 10^5,1\le a_i,k\le 10^4$。
+
+除样例外，$m = 571373$。
+
+（数据已经过加强 ^\_^）
+
+样例说明：
+
+ ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/2255.png) 
+
+故输出应为 $17$、$2$（$40 \bmod 38 = 2$）。
\ No newline at end of file