diff --git a/solutions/P3572.md b/solutions/P3572.md new file mode 100644 index 0000000..154aa3c --- /dev/null +++ b/solutions/P3572.md @@ -0,0 +1,13 @@ +# P3572 [POI 2014] PTA-Little Bird 题解 + +$n$ 棵有高度的树。有鸟要从第 $1$ 棵树到第 $n$ 棵树。当第 $i$ 只鸟每次最多向前 $k$ 棵树。如果一只鸟飞到一颗高度大于等于当前树的树,那么它的劳累值会增加 $1$,否则不会。最小化劳累值。 + +朴素做法为设 $f_x$ 为这只鸟飞到 $x$ 的最小劳累值。则: + +$$f_x = \min(f_i + (a_x >= a_i)), i \in [x - k, x - 1]$$ + +但这样是 $O(n^2q)$ 的,无法通过。 + +注意到 $f_x$ 只会由 $f_i, i \in [x - k, x - 1]$ 转移得到,且不会选择其中值过大的。考虑使用单调队列维护滑动窗口,记录可能产生贡献的值。 + +[code](../P3572.cpp) \ No newline at end of file