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P17736.md

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+# P17736 [ICPC 2019 Xuzhou R] The Answer to the Ultimate Question of Life, The Universe, and Everything.
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+## 题目描述
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+数十年来，科学家们一直想知道从 0 到 100 的每个数字是否都可以表示为三个立方数之和，其中立方数是指同一个数自乘三次。
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+42 是最后一个没有已知解的数字——直到现在。
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+其解为 $(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42$。
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+现在，Yen-Jen 怀疑是否还有其他解存在。但是，这些解并不容易找到。Yen-Jen 想要先找出一些**简单解**。也就是说，对于方程 $a^3 + b^3 + c^3 = x$，Yen-Jen 希望为 $[0, 200]$ 内的每个整数 $x$ 找出至少一组解，其中 $|a|, |b|, |c| \le 5000$。
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+由于 Yen-Jen 仍在忙着准备某个（也许是这道题的？）测试数据，请你帮他为每个 $x$ 找出至少一组解，或者告诉他当 $|a|, |b|, |c| \le 5000$ 时解不存在。
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+## 输入格式
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+第一行包含一个整数 $T$，表示需要检查的 $x$ 的个数。
+接下来的 $T$ 行，每行包含一个整数 $x$。
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+- $1 \le T \le 10$
+- $0 \le x \le 200$
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+## 输出格式
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+对于每组测试数据，输出一行三个由空格分隔的整数 $a, b, c$，满足 $a^3 + b^3 + c^3 = x$ 且 $|a|, |b|, |c| \le 5000$。如果解不存在，输出 `impossible`。
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+## 输入输出样例 #1
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+### 输入 #1
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+```
+2
+1
+2
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+1 1 -1
+1 1 0
+```
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+## 说明/提示
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+翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成