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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int dat[][3] = {
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{1, -1, 0}, {0, 0, 1}, {0, 1, 1}, {1, 1, 1},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-1, -1, 2}, {-1, 0, 2},
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{0, 0, 2}, {0, 1, 2}, {1, 1, 2}, {-2, -2, 3},
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{-11, 7, 10}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-1, 2, 2},
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{0, 2, 2}, {1, 2, 2}, {-2, -1, 3}, {-2, 0, 3},
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{-2, 1, 3}, {-14, -11, 16}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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{2, 2, 2}, {-1, -1, 3}, {-1, 0, 3}, {0, 0, 3},
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{0, 1, 3}, {1, 1, 3}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-1, 2, 3}, {0, 2, 3},
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{1, 2, 3}, {-3, 0, 4}, {-3, 1, 4}, {0, 0, 0},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {2, 2, 3},
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||||||
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{-7, -5, 8}, {-3, 2, 4}, {-2, 3, 3}, {-8, 6, 7},
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{-2, -2, 4}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-796, 602, 659},
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{0, 0, 0}, {-1, 3, 3}, {0, 3, 3}, {1, 3, 3},
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{-2, 0, 4}, {-2, 1, 4}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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{-4, -1, 5}, {-4, 0, 5}, {2, 3, 3}, {-1, 0, 4},
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||||||
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{0, 0, 4}, {0, 1, 4}, {1, 1, 4}, {0, 0, 0},
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{0, 0, 0}, {-4, 2, 5}, {-21, 11, 20}, {-1, 2, 4},
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{0, 2, 4}, {1, 2, 4}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-55, 26, 53}, {-33, -19, 35},
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{2, 2, 4}, {3, 3, 3}, {-11, -11, 14}, {-2, 3, 4},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-4126, -1972, 4271},
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{-4, 3, 5}, {-7, 6, 6}, {-1, 3, 4}, {0, 3, 4},
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{1, 3, 4}, {-5, -5, 7}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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{-22, 14, 20}, {-3, -1, 5}, {-3, 0, 5}, {2, 3, 4},
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{-6, -3, 7}, {-3, 4, 4}, {-239, 118, 229}, {0, 0, 0},
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{0, 0, 0}, {-7, -4, 8}, {-3, 2, 5}, {-48, -28, 51},
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{-1165, -948, 1345}, {-2, -2, 5}, {0, 0, 0}, {-881, -296, 892},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-10, -6, 11},
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{-2, -1, 5}, {-2, 0, 5}, {3, 3, 4}, {-6, -2, 7},
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{-2, 4, 4}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-1, -1, 5},
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{-1, 0, 5}, {0, 0, 5}, {0, 1, 5}, {1, 1, 5},
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{0, 4, 4}, {1, 4, 4}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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{-1, 2, 5}, {0, 2, 5}, {1, 2, 5}, {-6, 2, 7},
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{2, 4, 4}, {-11, -9, 13}, {-86, -77, 103}, {0, 0, 0},
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{0, 0, 0}, {2, 2, 5}, {-7, -3, 8}, {0, 0, 0},
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{-2, 3, 5}, {-8, -7, 10}, {-9, -5, 10}, {-56, -50, 67},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-367, 260, 317}, {-1, 3, 5},
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{0, 3, 5}, {1, 3, 5}, {-5, -4, 7}, {3, 4, 4},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-130, 80, 119},
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{2, 3, 5}, {-7, -2, 8}, {-3, 4, 5}, {-26, -21, 30},
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{-47, -45, 58}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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{-7, -1, 8}, {-7, 0, 8}, {-7, 1, 8}, {-6, -5, 8},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-8, 7, 7}, {0, 0, 0},
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{0, 0, 0}, {-7, 2, 8}, {-13, -10, 15}, {3, 3, 5},
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{0, 0, 0}, {-2, 4, 5}, {-14, 9, 13}, {-17, 10, 16},
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{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-4, 5, 5}, {-58, 27, 56},
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{-1, 4, 5}, {0, 4, 5}, {1, 4, 5}, {-5, -3, 7},
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{4, 4, 4}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, 0, 0},
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||||||
|
{-7, 3, 8}, {2, 4, 5}, {-48, -19, 49}, {-24, 15, 22},
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{-2, -2, 6},
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};
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int main() {
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int t;
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scanf("%d", &t);
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while (t--) {
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int x;
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scanf("%d", &x);
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int a = dat[x][0], b = dat[x][1], c = dat[x][2];
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if (a == 0 && b == 0 && c == 0) {
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printf("impossible\n");
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} else {
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printf("%d %d %d\n", a, b, c);
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}
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}
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return 0;
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}
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/*
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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struct ans {
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int a, b, c;
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bool flag;
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} ans[205];
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int remain = 201;
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long long cube[10005];
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int main() {
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for (int i = -5000; i <= 5000; i++)
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cube[i + 5000] = 1ll * i * i * i;
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// a <= b <= c
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for (int a = -5000; a <= 4 && remain; a++) {
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int bmax = min(5000, (int)cbrt((200 - cube[a + 5000]) / 2.0) + 1);
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for (int b = a; b <= bmax && remain; b++) {
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// - a^3 - b^3 <= c <= 200 - a^3 - b^3
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int cmax = cbrt(200 - cube[a + 5000] - cube[b + 5000]) + 1,
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cmin = cbrt(-cube[a + 5000] - cube[b + 5000]) - 1;
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int L = max(max(cmin, -5000), b);
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int R = min(cmax, 5000);
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if (L > R) {
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if (b > min(cmax, 5000) || cmax < -5000)
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break;
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continue;
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}
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for (int c = max(max(cmin, -5000), b); c <= min(cmax, 5000); c++) {
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int now = cube[a + 5000] + cube[b + 5000] + cube[c + 5000];
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if (0 <= now && now <= 200) {
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if (!ans[now].flag)
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ans[now] = {a, b, c, 1}, remain--;
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}
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}
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}
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}
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int t;
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scanf("%d", &t);
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while (t--) {
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int x;
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scanf("%d", &x);
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if (ans[x].flag) {
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printf("%d %d %d\n", ans[x].a, ans[x].b, ans[x].c);
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} else {
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|
printf("impossible\n");
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}
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}
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return 0;
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}
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*/
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@@ -0,0 +1,46 @@
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# P17736 [ICPC 2019 Xuzhou R] The Answer to the Ultimate Question of Life, The Universe, and Everything.
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## 题目描述
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数十年来，科学家们一直想知道从 0 到 100 的每个数字是否都可以表示为三个立方数之和，其中立方数是指同一个数自乘三次。
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42 是最后一个没有已知解的数字——直到现在。
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其解为 $(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42$。
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现在，Yen-Jen 怀疑是否还有其他解存在。但是，这些解并不容易找到。Yen-Jen 想要先找出一些**简单解**。也就是说，对于方程 $a^3 + b^3 + c^3 = x$，Yen-Jen 希望为 $[0, 200]$ 内的每个整数 $x$ 找出至少一组解，其中 $|a|, |b|, |c| \le 5000$。
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由于 Yen-Jen 仍在忙着准备某个（也许是这道题的？）测试数据，请你帮他为每个 $x$ 找出至少一组解，或者告诉他当 $|a|, |b|, |c| \le 5000$ 时解不存在。
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## 输入格式
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第一行包含一个整数 $T$，表示需要检查的 $x$ 的个数。
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接下来的 $T$ 行，每行包含一个整数 $x$。
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- $1 \le T \le 10$
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- $0 \le x \le 200$
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## 输出格式
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对于每组测试数据，输出一行三个由空格分隔的整数 $a, b, c$，满足 $a^3 + b^3 + c^3 = x$ 且 $|a|, |b|, |c| \le 5000$。如果解不存在，输出 `impossible`。
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## 输入输出样例 #1
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### 输入 #1
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2
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1
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2
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### 输出 #1
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```
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1 1 -1
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1 1 0
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## 说明/提示
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翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成
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