diff --git a/P4211.cpp b/P4211.cpp new file mode 100644 index 0000000..d19d813 --- /dev/null +++ b/P4211.cpp @@ -0,0 +1,122 @@ +#include +const int mod = 201314; +using namespace std; +int n, m; +vector chi[50005]; +int fa[50005]; +int cnt[50005]; +int son[50005]; +int top[50005]; +int dep[50005]; +int dfn[50005]; +int nowdfn; +pair query[100005]; +struct SEG{ + int num[400005], lt[400005]; + void pu(int now) {num[now] = (1ll * num[now * 2] + num[now * 2 + 1]) % mod;} + void pd(int now, int nl, int nr) { + int nmid = (nl + nr) >> 1; + num[now * 2] = (num[now * 2] + 1ll * (nmid - nl + 1) * lt[now]) % mod; + num[now * 2 + 1] = (num[now * 2 + 1] + 1ll * (nr - nmid) * lt[now]) % mod; + lt[now * 2] = (lt[now * 2] + lt[now]) % mod; + lt[now * 2 + 1] = (lt[now * 2 + 1] + lt[now]) % mod; + lt[now] = 0; + } + void add(int now, int nl, int nr, int l, int r, int nn) { + if(nl > r || nr < l) return; + if(l <= nl && nr <= r) { + num[now] = (num[now] + 1ll * (nr - nl + 1) * nn) % mod; + lt[now] = (lt[now] + 1ll * nn) % mod; + return; + } + int nmid = (nl + nr) >> 1; + pd(now, nl, nr); + add(now * 2, nl, nmid, l, r, nn); + add(now * 2 + 1, nmid + 1, nr, l, r, nn); + pu(now); + } + int query(int now, int nl, int nr, int l, int r) { + if(nl > r || nr < l) return 0; + if(l <= nl && nr <= r) { + return num[now]; + } + int nmid = (nl + nr) >> 1; + pd(now, nl, nr); + return (1ll * query(now * 2, nl, nmid, l, r) + query(now * 2 + 1, nmid + 1, nr, l, r)) % mod; + } +}seg; +void dfs1(int now) { + cnt[now] = 1; + for(int i : chi[now]) { + dep[i] = dep[now] + 1; + dfs1(i); + cnt[now] += cnt[i]; + if(cnt[son[now]] < cnt[i]) son[now] = i; + } +} +void dfs2(int now, int from) { + top[now] = from; + dfn[now] = ++nowdfn; + if(son[now]) dfs2(son[now], from); + for(int i : chi[now]) { + if(i == son[now]) continue; + dfs2(i, i); + } +} +void addpath(int a, int b = 1) { + while(top[a] != top[b]) { + if(dep[top[a]] < dep[top[b]]) swap(a, b); + seg.add(1, 1, n, dfn[top[a]], dfn[a], 1); + a = fa[top[a]]; + } + if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b); + seg.add(1, 1, n, dfn[b], dfn[a], 1); +} +int querypath(int a, int b = 1) { + int ans = 0; + while(top[a] != top[b]) { + if(dep[top[a]] < dep[top[b]]) swap(a, b); + ans = (ans + 1ll * seg.query(1, 1, n, dfn[top[a]], dfn[a])) % mod; + a = fa[top[a]]; + } + if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b); + return (ans + 1ll * seg.query(1, 1, n, dfn[b], dfn[a])) % mod; +} +int sx[100005]; +int ans[100005]; +int main() { + scanf("%d%d", &n, &m); + for(int i = 2; i <= n; ++i) { + scanf("%d", &fa[i]); + fa[i]++; + chi[fa[i]].push_back(i); + } + dfs1(1); + dfs2(1, 1); + for(int i = 1, l, r, z; i <= m; ++i) { + scanf("%d%d%d", &l, &r, &z); + l++, r++, z++; + sx[i] = i; + sx[i + m] = i + m; + query[2 * i - 1] = {l - 1, z}; + query[2 * i] = {r, z}; + } + sort(sx + 1, sx + 2 * m + 1, [](int x, int y){return query[x] < query[y];}); + int cur = 0; + for(int i = 1; i <= 2 * m; ++i) { + int u = query[sx[i]].first; + int w = query[sx[i]].second; + while(cur < u) { + ++cur; + addpath(cur); + } + ans[sx[i]] = querypath(w); + } + for(int i = 1; i <= m; ++i) { + printf("%d\n", (ans[2 * i] - ans[2 * i - 1] + mod) % mod); + } + return 0; +} +/* +从根到 [l, r] 中每个点的路径上的点均 + 1,最否求 z 到根的路径权值和 +*/ \ No newline at end of file diff --git a/P4211.md b/P4211.md new file mode 100644 index 0000000..e0ae58c --- /dev/null +++ b/P4211.md @@ -0,0 +1,54 @@ +# P4211 [LNOI2014] LCA + +## 题目描述 + +给出一个 $n$ 个节点的有根树(编号为 $0$ 到 $n-1$,根节点为 $0$)。 + +一个点的深度定义为这个节点到根的距离 $+1$。 + +设 $dep[i]$ 表示点 $i$ 的深度,$\operatorname{LCA}(i, j)$ 表示 $i$ 与 $j$ 的最近公共祖先。 + +有 $m$ 次询问,每次询问给出 $l, r, z$,求 $\sum_{i=l}^r dep[\operatorname{LCA}(i,z)]$ 。 + +## 输入格式 + +第一行 $2$ 个整数,$n, m$。 + +接下来 $n-1$ 行,分别表示点 $1$ 到点 $n-1$ 的父节点编号。 + +接下来 $m$ 行,每行 $3$ 个整数,$l, r, z$。 + +## 输出格式 + +输出 $m$ 行,每行表示一个询问的答案。每个答案对 $201314$ 取模输出。 + +## 输入输出样例 #1 + +### 输入 #1 + +``` +5 2 +0 +0 +1 +1 +1 4 3 +1 4 2 +``` + +### 输出 #1 + +``` +8 +5 +``` + +## 说明/提示 + +### 数据范围及约定 + +- 对于 $20\%$ 的数据,$n\le 10000,m\le 10000$; +- 对于 $40\%$ 的数据,$n\le 20000,m\le 20000$; +- 对于 $60\%$ 的数据,$n\le 30000,m\le 30000$; +- 对于 $80\%$ 的数据,$n\le 40000,m\le 40000$; +- 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n\le 50000,1\le m\le 50000$。 \ No newline at end of file