new file: P2607.cpp

P2607.cpp

@@ -0,0 +1,49 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+#define int long long
+using namespace std;
+int n;
+int p[1000005];
+vector<int> fri[1000005];
+int bc[1000005];
+vector<pair<int, int>> ST;
+int find(int now) {
+    if(bc[now] == now) return now;
+    return bc[now] = find(bc[now]);
+}
+int dps[1000005][2], dpt[1000005][2];
+void dfs(int now, bool s, int from, int st) {
+    if(s) dps[now][1] = p[now];
+    else dpt[now][1] = p[now];
+    if(s && now == st) dps[now][1] = LLONG_MIN;
+    else if(!s && now == st) dpt[now][1] = LLONG_MIN;
+    for(int i:fri[now]) {
+        if(i == from) continue;
+        dfs(i, s, now, st);
+        if(s) dps[now][1] += dps[i][0], dps[now][0] += max(dps[i][0], dps[i][1]);
+        else dpt[now][1] += dpt[i][0], dpt[now][0] += max(dpt[i][0], dpt[i][1]);
+    }
+}
+signed main() {
+    scanf("%lld", &n);
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
+        bc[i] = i;
+    }
+    for(int i = 1, v; i <= n; ++i) {
+        scanf("%lld%lld", &p[i], &v);
+        if(find(i) == find(v)) {
+            ST.push_back({i, v});
+        } else {
+            fri[i].push_back(v);
+            fri[v].push_back(i);
+            bc[find(i)] = find(v);
+        }
+    }
+    int ans = 0;
+    for(auto [s, t]:ST){
+        dfs(s, 1, -1, s);
+        dfs(t, 0, -1, t);
+        ans += max(max(dps[s][0], dps[s][1]), max(dpt[t][1], dpt[t][0]));
+    }
+    printf("%lld\n", ans);
+    return 0;
+}

P2607.md

@@ -0,0 +1,53 @@
+# P2607 [ZJOI2008] 骑士
+
+## 题目描述
+
+Z 国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。
+
+最近发生了一件可怕的事情，邪恶的 Y 国发动了一场针对 Z 国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的 Z 国又怎能抵挡的住 Y 国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。
+
+骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。
+
+战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。
+
+为了描述战斗力，我们将骑士按照 $1$ 至 $n$ 编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
+
+## 输入格式
+
+第一行包含一个整数 $n$，描述骑士团的人数。
+
+接下来 $n$ 行，每行两个整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。
+
+## 输出格式
+
+应输出一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+3
+10 2
+20 3
+30 1
+
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+30
+```
+
+## 说明/提示
+
+#### 数据规模与约定
+
+对于 $30\%$ 的测试数据，满足 $n \le 10$；
+
+对于 $60\%$ 的测试数据，满足 $n \le 100$；
+
+对于 $80\%$ 的测试数据，满足 $n \le 10 ^4$。
+
+对于 $100\%$ 的测试数据，满足 $1\le n \le 10^6$，每名骑士的战斗力都是不大于 $10^6$ 的正整数。