From f94e8e3dcd26311f5d8356df91fe510339623678 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: hanyixuanten <hanyixuanten@outlook.com>
Date: Wed, 28 Oct 2026 11:08:59 +0000
Subject: [PATCH] modified:   P3374.cpp

---
 P3374.cpp | 48 +++++++++++++++++++-----------------------
 P3374.md  | 63 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 2 files changed, 84 insertions(+), 27 deletions(-)
 create mode 100644 P3374.md

diff --git a/P3374.cpp b/P3374.cpp
index c510fd2..152eaf2 100644
--- a/P3374.cpp
+++ b/P3374.cpp
@@ -1,34 +1,28 @@
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
-int n,m;
-long long tree[500005];
-long long a[500005];
-int lowbit(int n){
-    return n&(-n);
+inline int lowbit(int x) {return x & (-x);};
+int n, m;
+int a[500005];
+int num[500005];
+void add(int now, int nn) {
+    for(; now <= n; now += lowbit(now)) num[now] += nn;
 }
-void modify(int x,long long k)
-{
-	for(;x<=n;x+=lowbit(x))
-		tree[x]+=k; 
+int query(int now) {
+    int res = 0;
+    for(; now; now -= lowbit(now)) res += num[now];
+    return res;
 }
-long long query(int x){
-    int ans;
-    for(;x;x-=lowbit(x))
-        ans=ans+tree[x];
-    return ans;
-}
-int main(){
-    scanf("%d%d",&n,&m);
-    for(int i=1;i<=n;++i){
-        scanf("%lld",&a[i]);
-        modify(i,a[i]);
-    }
-    while(m--){
-        int op,x;
-        long long y;
-        scanf("%d%d%lld",&op,&x,&y);
-        if(op==1) modify(x,y);
-        else printf("%lld\n",query(y)-query(x-1));
+int main() {
+    scanf("%d%d", &n, &m);
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]), add(i, a[i]);
+    while(m--) {
+        int op, x, y;
+        scanf("%d%d%d", &op, &x, &y);
+        if(op == 1) {
+            add(x, y);
+        } else{
+            printf("%d\n", query(y) - query(x - 1));
+        }
     }
     return 0;
 }
\ No newline at end of file
diff --git a/P3374.md b/P3374.md
new file mode 100644
index 0000000..f51dbfe
--- /dev/null
+++ b/P3374.md
@@ -0,0 +1,63 @@
+# P3374 【模板】树状数组 1
+
+## 题目描述
+
+如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
+
+- 将某一个数加上 $x$；
+
+- 求出某区间每一个数的和。
+
+## 输入格式
+
+第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。   
+ 
+第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。
+
+接下来 $m$ 行每行包含 $3$ 个整数，表示一个操作，具体如下：
+
+- `1 x k`  含义：将第 $x$ 个数加上 $k$；
+
+- `2 x y`  含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和。
+
+## 输出格式
+
+输出包含若干行整数，即为所有操作 $2$ 的结果。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+5 5
+1 5 4 2 3
+1 1 3
+2 2 5
+1 3 -1
+1 4 2
+2 1 4
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+14
+16
+```
+
+## 说明/提示
+
+【数据范围】
+
+对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 8$，$1\le m \le 10$；   
+对于 $70\%$ 的数据，$1\le n,m \le 10^4$；   
+对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 5\times 10^5$，$1\le x\le y\le n$，$-2^{31}\le k<2^{31}$。
+
+数据保证对于任意时刻，$a$ 的任意子区间（包括长度为 $1$ 和 $n$ 的子区间）和均在 $[-2^{31}, 2^{31})$ 范围内。
+
+
+样例说明：
+
+ ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/2256.png) 
+
+故输出结果 $14$ 和 $16$。
\ No newline at end of file