From fc217aeee65712d408aa9f0118d8ea15f7d795a7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: hanyixuanten <hanyixuanten@outlook.com>
Date: Wed, 21 Oct 2026 13:20:41 +0000
Subject: [PATCH] new file:   P8712.cpp

---
 P8712.cpp | 34 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
 P8712.md  | 38 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 2 files changed, 72 insertions(+)
 create mode 100644 P8712.cpp
 create mode 100644 P8712.md

diff --git a/P8712.cpp b/P8712.cpp
new file mode 100644
index 0000000..25d4611
--- /dev/null
+++ b/P8712.cpp
@@ -0,0 +1,34 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+#define int long long
+using namespace std;
+int n, k;
+int a[100005];
+int mod[100005][11];
+int ks[100005][11];
+signed main() {
+    scanf("%lld%lld", &n, &k);
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+        scanf("%lld", &a[i]);
+        mod[i][0] = a[i] % k;
+        ks[mod[i][0]][0]++;
+        for (int j = 1; j <= 10; ++j) {
+            mod[i][j] = (mod[i][j - 1] * 10) % k;
+            ks[mod[i][j]][j]++;
+        }
+    }
+    int ans = 0;
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 作为底部
+        int len, now = a[i];
+        for (len = 0; now; len++, now /= 10)
+            ;
+        int want = (k - mod[i][0]) % k;
+        ans += ks[want][len];
+        if (mod[i][len] == want)
+            ans--;
+    }
+    printf("%lld\n", ans);
+    return 0;
+}
+/*
+计算 *10^i mod k
+*/
\ No newline at end of file
diff --git a/P8712.md b/P8712.md
new file mode 100644
index 0000000..1038c6d
--- /dev/null
+++ b/P8712.md
@@ -0,0 +1,38 @@
+# P8712 [蓝桥杯 2020 省 B1] 整数拼接
+
+## 题目描述
+
+给定一个长度为 $n$ 的数组 $A_1,A_2,\cdots,A_n$。你可以从中选出两个数 $A_i$ 和 $A_j$（$i\neq j$），然后将 $A_i$ 和 $A_j$ 一前一后拼成一个新的整数。例如 `12` 和 `345` 可以拼成 `12345` 或 `34512`。注意交换 $A_i$ 和 $A_j$ 的顺序总是被视为 $2$ 种拼法，即便是 $A_i=A_j$ 时。
+
+请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 $K$ 的倍数。
+
+## 输入格式
+
+第一行包含 $2$ 个整数 $n$ 和 $K$。
+
+第二行包含 $n$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_n$。
+
+## 输出格式
+
+一个整数代表答案。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+4 2
+1 2 3 4
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+6
+```
+
+## 说明/提示
+
+对于所有评测用例，$1\le n\le10^5$，$1\le k\le10^5$，$1\le A_i\le10^9$。
+
+蓝桥杯 2020 第一轮省赛 B 组 I 题。
\ No newline at end of file