# P11310 「WPOI-R2」无穷的迭代器

## 题目背景

You can also see the pdf at the bottom of the chinese problem statement.

## 题目描述

对于实数 $ r $，记一次操作为：

* 找到不小于 $ r $ 的最小整数即 $ \lceil r \rceil $，并将 $ r $ 的值乘上 $ \lceil r \rceil $。

现在给定非负整数 $ k $，对于 $ r=k+\frac{1}{2} $，至少需要对 $ r $ 进行几次操作才能使 $ r $ 为整数？

## 输入格式

本题多测，第一行一个整数 $ T $ 代表数据组数。

对于每组数据：

一行一个整数 $k$，含义见题目描述。

## 输出格式

对于每组数据：

若可以变成整数，输出一行一个整数代表你找到的最小的次数。

若不能变成整数，输出一行 `NO!`。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
1
4
```

### 输出 #1

```
3
```

## 输入输出样例 #2

### 输入 #2

```
1
0
```

### 输出 #2

```
NO!
```

## 说明/提示

**【样例 1 解释】**

| 操作次数 | $ r= $ |
|:-:|:-:|
| 初始 | $ \frac{9}{2} $ |
| $ 1 $ | $ \frac{45}{2} $ |
| $ 2 $ | $ \frac{1035}{2} $ |
| $ 3 $ | $ 268065 $ |

**【数据规模与约定】**

**提示：本题采用捆绑计分。**

对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \le T \le 20 $，$ 0 \le k \le 10^{18} $。

* Subtask 1（15 pts）：$ 1 \le k \le 10 $。
* Subtask 2（40 pts）：$ 1 \le k \le 100 $。
* Subtask 3（45 pts）：$ 0 \le k \le 10^{18} $。