# CF1355E Restorer Distance

## 题目描述

你需要修复一堵墙。这堵墙由 $N$ 根砖柱组成，第 $i$ 根柱子的初始高度为 $h_{i}$，高度以砖块数计。修复后，所有 $N$ 根柱子的高度都应相等。

你可以进行以下操作：

- 在一根柱子顶部放一块砖，操作费用为 $A$；
- 从一根非空柱子的顶部移除一块砖，操作费用为 $R$；
- 将一根非空柱子顶部的一块砖移动到另一根柱子的顶部，操作费用为 $M$。

你不能新建柱子，也不能忽略已有的柱子，即使它们的高度变为 $0$。

请问修复这堵墙的最小总费用是多少？换句话说，使所有柱子的高度相等的最小总费用是多少？

## 输入格式

输入的第一行包含四个整数 $N$、$A$、$R$、$M$（$1 \le N \le 10^{5}$，$0 \le A, R, M \le 10^{4}$），分别表示柱子的数量和三种操作的费用。

第二行包含 $N$ 个整数 $h_{i}$（$0 \le h_{i} \le 10^{9}$），表示每根柱子的初始高度。

## 输出格式

输出一个整数，表示修复墙体的最小总费用。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
3 1 100 100
1 3 8
```

### 输出 #1

```
12
```

## 输入输出样例 #2

### 输入 #2

```
3 100 1 100
1 3 8
```

### 输出 #2

```
9
```

## 输入输出样例 #3

### 输入 #3

```
3 100 100 1
1 3 8
```

### 输出 #3

```
4
```

## 输入输出样例 #4

### 输入 #4

```
5 1 2 4
5 5 3 6 5
```

### 输出 #4

```
4
```

## 输入输出样例 #5

### 输入 #5

```
5 1 2 2
5 5 3 6 5
```

### 输出 #5

```
3
```

## 说明/提示

由 ChatGPT 4.1 翻译