P4427 [BJOI2018] 求和

题目描述

master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的 k 次方和，而且每次的 k 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了 pupil，但 pupil 并不会这么复杂的操作，你能帮他解决吗？

第一行包含一个正整数 $n$，表示树的节点数。

之后 n-1 行每行两个空格隔开的正整数 $i, j$，表示树上的一条连接点 i 和点 j 的边。

之后一行一个正整数 $m$，表示询问的数量。

之后每行三个空格隔开的正整数 $i, j, k$，表示询问从点 i 到点 j 的路径上所有节点深度的 k 次方和。由于这个结果可能非常大，输出其对 998244353 取模的结果。

树的节点从 1 开始标号，其中 1 号节点为树的根。

对于每组数据输出一行一个正整数表示取模后的结果。

33
503245989

以下用 d (i) 表示第 i 个节点的深度。

对于样例中的树，有 $d (1) = 0, d (2) = 1, d (3) = 1, d (4) = 2, d (5) = 2$。

因此第一个询问答案为 $(2^5 + 1^5 + 0^5) \bmod 998244353 = 33$，第二个询问答案为$(2^{45} + 1^{45} + 2^{45}) \bmod 998244353 = 503245989$。

对于 30\% 的数据，$1 \leq n,m \leq 100$。

对于 60\% 的数据，$1 \leq n,m \leq 1000$。

对于 100\% 的数据，$1 \leq n,m \leq 300000$，$1 \leq k \leq 50$。

另外存在 5 个不计分的 hack 数据。

数据规模较大，请注意使用较快速的输入输出方式。