P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点之间最近的公共祖先。

第一行包含三个正整数 $N,M,S$，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 N-1 行每行包含两个正整数 $x, y$，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 M 行每行包含两个正整数 $a, b$，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

对于 30\% 的数据，$N\leq 10$，$M\leq 10$。

对于 70\% 的数据，$N\leq 10000$，$M\leq 10000$。

对于 100\% 的数据，$1 \leq N,M\leq 5\times10^5$，$1 \leq x, y,a ,b \leq N$，不保证 $a \neq b$。

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2, 4 的最近公共祖先，故为 $4$。

第二次询问：3, 2 的最近公共祖先，故为 $4$。

第三次询问：3, 5 的最近公共祖先，故为 $1$。

第四次询问：1, 2 的最近公共祖先，故为 $4$。

第五次询问：4, 5 的最近公共祖先，故为 $4$。

故输出依次为 $4, 4, 1, 4, 4$。

2021/10/4 数据更新 @fstqwq：应要求加了两组数据卡掉了暴力跳。