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CF1681E Labyrinth Adventures
题目描述
有一个 n\times n 的方格图，坐标编号类似平面直角坐标系，左下角为 $(1, 1)$。
这个方格图被分成了 n 层，左下角 (1, 1) 为第一层，随后每层都向外拓展一圈，如下图就是 n=5 的时候的情况：
层与层之间有墙隔开，但每层都有两个门，分别分布在该层顶部和右侧，门是双向的。
现在给出这些门的坐标，有 m 次询问，每次给定两个坐标 (x_1, y_1) 和 $(x_2,y_2)$，请你回答两点之间的最短路。
输入格式
第一行输入 $n$。
接下来的 n-1 行中，每行有四个整数 $d_{1,x}, d_{1,y}, d_{2,x}, d_{2,y}$，表示第 i 层的两个门的坐标。前两个表示顶部门坐标，后两个表示右侧门坐标。
之后一行输入 $m$。
接下来的 m 行中，每行有四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示每次询问中起点与终点的坐标。
输出格式
对每次询问，输出一行一个整数，表示两点之间的最短路长度。长度的定义是移动的步数。
输入输出样例 #1
输入 #1
2
1 1 1 1
10
1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 2 1
1 1 2 2
1 2 1 2
1 2 2 1
1 2 2 2
2 1 2 1
2 1 2 2
2 2 2 2
输出 #1
0
1
1
2
0
2
1
0
1
0
输入输出样例 #2
输入 #2
4
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 3
5
2 4 4 3
4 4 3 3
1 2 3 3
2 2 4 4
1 4 2 3
输出 #2
3
4
3
6
2
说明/提示
样例解释
下图是样例二的网格图，红色的是门。
数据范围
$1 \le n \le 10^5$；
$2 \le m \le 2 \times 10^5$。