luogu/P3128.md

P3128 [USACO15DEC] Max Flow P

题目描述

Farmer John 在他的谷仓中安装了 N-1 条管道，用于在 N 个牛棚之间运输牛奶（$2 \leq N \leq 50,000$），牛棚方便地编号为 $1 \ldots N$。每条管道连接一对牛棚，所有牛棚通过这些管道相互连接。

FJ 正在 K 对牛棚之间泵送牛奶（$1 \leq K \leq 100,000$）。对于第 i 对牛棚，你被告知两个牛棚 s_i 和 $t_i$，这是牛奶以单位速率泵送的路径的端点。FJ 担心某些牛棚可能会因为过多的牛奶通过它们而不堪重负，因为一个牛棚可能会作为许多泵送路径的中转站。请帮助他确定通过任何一个牛棚的最大牛奶量。如果牛奶沿着从 s_i 到 t_i 的路径泵送，那么它将被计入端点牛棚 s_i 和 $t_i$，以及它们之间路径上的所有牛棚。

输入格式

输入的第一行包含 N 和 $K$。

接下来的 N-1 行每行包含两个整数 x 和 $y$（$x \ne y$），描述连接牛棚 x 和 y 的管道。

接下来的 K 行每行包含两个整数 s 和 $t$，描述牛奶泵送路径的端点牛棚。

输出格式

输出一个整数，表示通过谷仓中任何一个牛棚的最大牛奶量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 10
3 4
1 5
4 2
5 4
5 4
5 4
3 5
4 3
4 3
1 3
3 5
5 4
1 5
3 4

输出 #1

9

说明/提示

$2 \le N \le 5 \times 10^4,1 \le K \le 10^5$。