更改一些格式

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@@ -1 +1,2 @@
-*.pdf
+*.pdf
+.vscode

静电学.md

@@ -7,6 +7,7 @@
     - [1.3 叠加原理](#13-叠加原理)
     - [1.4 高斯定理](#14-高斯定理)
     - [1.5 电势能](#15-电势能)
+  - [](#)
   - [2 电势](#2-电势)
     - [2.1 环路定理](#21-环路定理)
     - [2.2 电势](#22-电势)
@@ -72,7 +73,7 @@ $$
 多个点电荷存在时，某一点的电场强度等于每一个点电荷单独存在时的电场强度的矢量和，对于连续均匀分布的点电荷，则可以化为积分形式。
 
 $$
-\vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \iiint \frac{\rho\hat{r}\Delta x \Delta y \Delta z}{r^2}
+\vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \iiint \frac{\rho\hat{r}\ dx\ dy\ dz}{r^2}
 $$
 
 其中，$\rho$ 表示单位体积所具有的电荷量。
@@ -114,7 +115,7 @@ $$
 
 再次合并即可。当 $l \rightarrow \infin, \theta_2 \rightarrow 0, \theta_1 \rightarrow \pi$ 时，$E_y \rightarrow 0, E_x \rightarrow k \frac{2 \lambda}{x}$
 
-**例3.** 利用叠加原理求均匀带电的半球壳在球心处的电场强度，已知球壳半径为 $R$，单位面积带电量为 $\lambda$。
+**例3.** 利用叠加原理求均匀带电的半球壳在球心处的电场强度，已知球壳半径为 $R$，单位面积带电量为 $\sigma$。
 
 **例4.** 均匀带电球壳内部的电场强度处处为 $0$，一个带电绝缘圆环，试给出一种电荷分布，使得圆环内部各点的场强也都是 $0$。
 
@@ -123,20 +124,20 @@ $$
 定义一个曲面的电通量（即初中电流）
 
 $$
-\Phi = \iiint\vec{E}\cdot\Delta a
+\Phi = \iiint\vec{E}\cdot da
 $$
 
 其中 $\Delta a$ 为一个微小的面元。则对于静电场，有如下的高斯定理：任意闭合曲面的总电通量正比于曲面内的总电量
 
 $$
-\oiint \vec{E} \cdot \Delta a = \frac{1}{\varepsilon_0} \iiint \rho \Delta v \tag{3}
+\oiint \vec{E} \cdot da = \frac{1}{\varepsilon_0} \iiint \rho\ dv \tag{3}
 $$
 
 利用高斯定理可以轻松求得一些对称性良好的带电物体的电场强度分布，例如
 
 1. 均匀带电的球体，在球内的电场强度 $$E = \frac{\rho r}{3\varepsilon_0}$$ 在球外的电场强度 $$E = \frac{\rho R^3}{3\varepsilon_0r^2}$$
-2. 无限大的均匀带电平面，在任意一点的电场强度 $$E = \frac{\rho}{2\varepsilon_0}$$
-3. 无限长的均匀带电的直线，在任意一点的电场强度 $$E = \frac{\lambda}{2\phi r\varepsilon_0}$$
+2. 无限大的均匀带电平面，在任意一点的电场强度 $$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$$
+3. 无限长的均匀带电的直线，在任意一点的电场强度 $$E = \frac{\lambda}{2\pi r\varepsilon_0}$$
 
 高斯定理还可能写成下面的微分形式
 
@@ -144,7 +145,7 @@ $$
 \nabla\cdot E = \frac{\rho}{\varepsilon_0}
 $$
 
-其中 $\nabla$ 表示散度，$\nabla\cdot E = \frac{\Delta E_x}{\Delta x} + \frac{\Delta E_y}{\Delta y} + \frac{\Delta E_z}{\Delta z}$
+其中 $\nabla\cdot$ 表示求散度，$\nabla\cdot E = \frac{\delta E_x}{\delta x} + \frac{\delta E_y}{\delta y} + \frac{\delta E_z}{\delta z}$
 
 **例5.** 两个异种点电荷，连接两个点电荷的一条电场线与两者连线的夹角分别为 $\alpha$ 和 $\beta$，求 $\alpha$ 和 $\beta$ 与电荷带电量 $Q$ 和 $q$ 的关系 $(Q \gt q)$
 
@@ -154,6 +155,20 @@ $$
 
 ### 1.5 电势能
 
+库仑力是一个保守力，点电荷之间的相互作用力所对应的势能为
+
+$$
+W = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1q_2}{r} \tag{4}
+$$
+
+若有多个点电荷组成的系统，则系统的总势能为
+
+$$
+W = \Sigma_{i \lt j} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_iq_j}{}
+$$
+
+##
+
 ## 2 电势
 
 ### 2.1 环路定理