new file: P3379.cpp

P3379.cpp

@@ -0,0 +1,46 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+int n, m, s;
+vector<int> fri[500005];
+int fa[500005][25];
+int dep[500005];
+void dfs(int now, int from = -1) {
+    for(int i = 1; i <= 24; ++i) {
+        fa[now][i] = fa[fa[now][i - 1]][i - 1];
+    }
+    for(int i : fri[now]) {
+        if(i == from) continue;
+        dep[i] = dep[now] + 1;
+        fa[i][0] = now;
+        dfs(i, now);
+    }
+}
+int lca(int a, int b) {
+    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
+    for(int i = 24; i >= 0 && dep[a] > dep[b]; --i) {
+        if(a == b) return a;
+        if(dep[fa[a][i]] >= dep[b] && dep[a] >= (1 << i)) a = fa[a][i];
+        if(a == b) return a;
+    }
+    if(a == b) return a;
+    for(int i = 24; i >= 0; --i) {
+        if(fa[a][i] != fa[b][i] && dep[a] >= (1 << i)) a = fa[a][i], b = fa[b][i];
+    }
+    if(a != b) a = fa[a][0];
+    return a;
+}
+int main() {
+    scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
+    for(int i = 1, u, v; i < n; ++i) {
+        scanf("%d%d", &u, &v);
+        fri[u].push_back(v);
+        fri[v].push_back(u);
+    }
+    dfs(s);
+    while(m--) {
+        int a, b;
+        scanf("%d%d", &a, &b);
+        printf("%d\n", lca(a, b));
+    }
+    return 0;
+}

P3379.md

@@ -0,0 +1,75 @@
+# P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
+
+## 题目描述
+
+如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点之间最近的公共祖先。
+
+## 输入格式
+
+第一行包含三个正整数 $N,M,S$，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
+
+接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x, y$，表示 $x$ 结点和 $y$ 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
+
+接下来 $M$ 行每行包含两个正整数 $a, b$，表示询问 $a$ 结点和 $b$ 结点的最近公共祖先。
+
+## 输出格式
+
+输出包含 $M$ 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+5 5 4
+3 1
+2 4
+5 1
+1 4
+2 4
+3 2
+3 5
+1 2
+4 5
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+4
+4
+1
+4
+4
+
+```
+
+## 说明/提示
+
+对于 $30\%$ 的数据，$N\leq 10$，$M\leq 10$。
+
+对于 $70\%$ 的数据，$N\leq 10000$，$M\leq 10000$。
+
+对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N,M\leq 5\times10^5$，$1 \leq x, y,a ,b \leq N$，**不保证** $a \neq b$。
+
+
+样例说明：
+
+该树结构如下：
+
+ ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/2282.png) 
+
+第一次询问：$2, 4$ 的最近公共祖先，故为 $4$。
+
+第二次询问：$3, 2$ 的最近公共祖先，故为 $4$。
+
+第三次询问：$3, 5$ 的最近公共祖先，故为 $1$。
+
+第四次询问：$1, 2$ 的最近公共祖先，故为 $4$。
+
+第五次询问：$4, 5$ 的最近公共祖先，故为 $4$。
+
+故输出依次为 $4, 4, 1, 4, 4$。
+
+
+2021/10/4 数据更新 @fstqwq：应要求加了两组数据卡掉了暴力跳。