new file: P4342.cpp

P4342.cpp

@@ -0,0 +1,61 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+int n;
+char op[105];
+long long a[105];
+long long f[105][105];
+long long g[105][105];
+void getc(char &c) {
+    c = getchar_unlocked();
+    while(c != 't' && c != 'x') c = getchar_unlocked();
+}
+int main() {
+    scanf("%d", &n);
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+        getc(op[i]);
+        scanf("%lld", &a[i]);
+        a[i + n] = a[i];
+        op[i + n] = op[i];
+    }
+    for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i) {
+        f[i][i] = a[i];
+        g[i][i] = a[i];
+    }
+    for (int len = 2; len <= n; ++len) {
+        for (int l = 1; l + len - 1 <= 2 * n; ++l) {
+            int r = l + len - 1;
+            f[l][r] = LLONG_MIN;
+            g[l][r] = LLONG_MAX;
+            for (int k = l; k < r; ++k) {
+                char o = op[k + 1];
+                if (o == 't') {
+                    f[l][r] = max(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r]);
+                    g[l][r] = min(g[l][r], g[l][k] + g[k + 1][r]);
+                } else {
+                    long long v1 = f[l][k] * f[k + 1][r];
+                    long long v2 = f[l][k] * g[k + 1][r];
+                    long long v3 = g[l][k] * f[k + 1][r];
+                    long long v4 = g[l][k] * g[k + 1][r];
+                    f[l][r] = max({f[l][r], v1, v2, v3, v4});
+                    g[l][r] = min({g[l][r], v1, v2, v3, v4});
+                }
+            }
+        }
+    }
+    long long ans = LLONG_MIN;
+    vector<int> anss;
+    for (int l = 1; l <= n; ++l) {
+        int r = l + n - 1;
+        // printf("%lld\n", f[l][r]);
+        if (f[l][r] > ans) {
+            ans = f[l][r];
+            anss.clear();
+            anss.push_back(l);
+        } else if(f[l][r] == ans) {
+            anss.push_back(l);
+        }
+    }
+    printf("%lld\n", ans);
+    for(int i:anss) printf("%d ", i);
+    return 0;
+}

P4342.md

@@ -0,0 +1,60 @@
+# P4342 [IOI 1998] Polygon
+
+## 题目描述
+
+**题目可能有些许修改，但大意一致。**
+
+Polygon 是一个玩家在一个有 $n$ 个顶点的多边形上玩的游戏，如图所示，其中 $n = 4$。每个顶点用整数标记，每个边用符号 `+`（加）或符号 `*`（乘积）标记。
+
+![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/16086.png)
+
+第一步，删除其中一条边。随后每一步： 
+
+选择一条边连接的两个顶点 $V_1$ 和 $V_2$，用边上的运算符计算 $V_1$ 和 $V_2$ 得到的结果来替换这两个顶点。 
+
+游戏结束时，只有一个顶点，没有多余的边。
+
+如图所示，玩家先移除编号为 $3$ 的边。之后，玩家选择计算编号为 $1$ 的边，然后计算编号为 $4$ 的边，最后，计算编号为 $2$ 的边。结果是 $0$。
+
+边的编号规则为：第 $i$ 条边连接编号为 $i-1$ 和编号为 $i$ 的点。特别地，第 $1$ 条边连接编号为 $1$ 和编号为 $n$ 的点
+
+![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/16088.png)
+
+（译者注：这里每条边的运算符旁边的数字为边的编号，不拿来计算）
+
+最终剩余的点的数值即为得到的分数。
+
+编写一个程序，给定一个多边形，计算最高可能的分数。
+
+## 输入格式
+
+输入描述一个有 $n$ 个顶点的多边形，它包含两行。第一行是数字 $n$，为总边数。
+
+第二行描述这个多边形，一共有 $n$ 组，每组中第一个字符为边 $i$ 的计算符号（`t` 代表相加，`x` 代表相乘），第二个代表顶点 $i$ 上的数字。多边形首尾相连。
+
+## 输出格式
+
+第一行，输出最高的分数。在第二行，对于每一条边，输出这条边当且仅当在删除这条边后，能够通过操作得到所有可能情况中的最高分，以严格升序输出。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+4
+t -7 t 4 x 2 x 5
+
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+33
+1 2
+```
+
+## 说明/提示
+
+保证 $3 \le n \le 50$。
+
+对于任何一系列的操作，顶点数字都在 $[-32768,32767]$ 的范围内。