new file: P3205.cpp

P3205.cpp

@@ -0,0 +1,24 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int mod = 19650827;
+int n;
+int a[1005];
+int f[1005][1005];
+int g[1005][1005];
+int main() {
+    scanf("%d", &n);
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
+        scanf("%d", &a[i]);
+        f[i][i] = 1;
+        // g[i][i] = 1;
+    }
+    for(int len = 1; len < n; ++len) {
+        for(int l = 1; l + len <= n; ++l) {
+            int r = l + len;
+            f[l][r] = (f[l + 1][r] * (a[l] < a[l + 1]) + g[l + 1][r] * (a[l] < a[r])) % mod;
+            g[l][r] = (f[l][r - 1] * (a[l] < a[r]) + g[l][r - 1] * (a[r - 1] < a[r])) % mod;
+        }
+    }
+    printf("%d\n", (f[1][n] + g[1][n]) % mod);
+    return 0;
+}

P3205.md

@@ -0,0 +1,61 @@
+# P3205 [HNOI2010] 合唱队
+
+## 题目描述
+
+为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为 AAA 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共 $n$ 个人，第 $i$ 个人的身高为 $h_i$ 米（$1000 \le h_i \le 2000$），并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是 $n$ 个人站成一排，为了简化问题，小 A 想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终排出的队形中：
+
+- 第一个人直接插入空的当前队形中。
+
+- 对从第二个人开始的每个人，如果他比前面那个人高（$h$ 较大），那么将他插入当前队形的最右边。如果他比前面那个人矮（$h$ 较小），那么将他插入当前队形的最左边。
+
+当 $n$ 个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。
+
+例如，有 $6$ 个人站成一个初始队形，身高依次为 $1850, 1900, 1700, 1650, 1800, 1750$，  
+那么小 A 会按以下步骤获得最终排出的队形：
+
+- $1850$。
+
+- $1850, 1900$，因为 $1900 > 1850$。
+
+- $1700, 1850, 1900$，因为 $1700 < 1900$。
+
+- $1650, 1700, 1850, 1900$，因为 $1650 < 1700$。
+
+- $1650, 1700, 1850, 1900, 1800$，因为 $1800 > 1650$。
+
+- $1750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800$，因为 $1750 < 1800$。
+
+因此，最终排出的队形是 $1750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800$。
+
+小 A 心中有一个理想队形，他想知道多少种初始队形可以获得理想的队形。
+
+请求出答案对 $19650827$ 取模的值。
+
+## 输入格式
+
+第一行一个整数 $n$。  
+第二行 $n$ 个整数，表示小 A 心中的理想队形。
+
+## 输出格式
+
+输出一行一个整数，表示答案 $\bmod 19650827$ 的值。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+4
+1701 1702 1703 1704
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+8
+```
+
+## 说明/提示
+
+对于 $30\%$ 的数据，$n \le 100$。  
+对于 $100\%$ 的数据，$n \le 1000$，$1000 \le h_i \le 2000$。