new file: P3811.cpp

P3811.cpp

@@ -0,0 +1,36 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+long long n, p;
+long long mul[3000005];
+long long revs[3000005];
+long long rev[3000005];
+long long qpow(long long a, long long b) {
+    a %= p;
+    long long res = 1;
+    while(b) {
+        if(b & 1) {
+            res = (res * a) % p;
+        }
+        a = (a * a) % p;
+        b >>= 1;
+    }
+    return res;
+}
+int main() {
+    scanf("%lld%lld", &n, &p);
+    mul[0] = 1;
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
+        mul[i] = (mul[i - 1] * i) % p;
+    }
+    revs[n] = qpow(mul[n], p - 2);
+    for(int i = n - 1; i >= 1; --i) {
+        revs[i] = ((i + 1) * revs[i + 1]) % p;
+    }
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
+        rev[i] = (mul[i - 1] * revs[i]) % p;
+    }
+    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
+        printf("%lld\n", rev[i]);
+    }
+    return 0;
+}

P3811.md

@@ -0,0 +1,48 @@
+# P3811 【模板】模意义下的乘法逆元
+
+## 题目背景
+
+这是一道模板题。
+
+## 题目描述
+
+给定正整数 $n,p$，求 $[1,n]$ 中所有整数在模 $p$ 意义下的乘法逆元。
+
+$a$ 模 $p$ 的乘法逆元定义为 $ax\equiv1\pmod p$ 的解。
+
+## 输入格式
+
+一行两个正整数 $n,p$。
+
+## 输出格式
+
+输出 $n$ 行，其中第 $i$ 行表示 $i$ 在模 $p$ 下的乘法逆元。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+10 13
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+1
+7
+9
+10
+8
+11
+2
+5
+3
+4
+```
+
+## 说明/提示
+
+所有数据满足 $ 1 \leq n \leq 3 \times 10 ^ 6$，$n < p < 20000528 $。
+
+输入保证 $ p $ 为质数。