new file: CF2205E.cpp

CF2205E.cpp

@@ -0,0 +1,36 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+const int mod = 998244353;
+int t, n, a[8005], nxt[8005];
+long long f[8005];
+int main() {
+    scanf("%d", &t);
+    while (t--) {
+        scanf("%d", &n);
+        for (int i = 1; i <= n; i++)
+            scanf("%d", &a[i]);
+        f[0] = 1;
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            int k = i + 1;
+            for (int j = 0; j <= i; j++)
+                nxt[j] = i + 1;
+            for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
+                while (k != i + 1 && a[k - 1] != a[j])
+                    k = nxt[k];
+                if (a[k - 1] == a[j])
+                    k--;
+                nxt[j] = k;
+            }
+            for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
+                if (nxt[j + 1] == i + 1)
+                    f[i] = (f[i] + f[j]) % mod;
+        }
+        printf("%lld\n", f[n]);
+        memset(f, 0, sizeof(f[0]) * (n + 1));
+    }
+    return 0;
+}
+/*
+KMP
+ABA.rev = A.rev + B.rev + A.rev
+*/

CF2205E.md

@@ -0,0 +1,84 @@
+# CF2205E Simons and Dividing the Rhythm
+
+## 题目描述
+
+我紧握手中的烦恼，然后将它们抛向千里之外。
+
+—— SHUN，《ONMYWAY》
+
+假设 Simons 有一个长度为 $m$ 的数组 $a$。
+
+Simons 需要对该数组执行如下操作，且仅能执行一次：
+
+- 首先，他需要选择一个整数 $k$，并选定 $k$ 对整数 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \ldots, [l_k, r_k]$，使得：
+    - 对每个 $1\le i\le k$，都有 $l_i\le r_i$；
+    - $l_1=1$，$r_k=m$；
+    - 对每个 $i$（$1 \leq i < k$），$r_i+1=l_{i+1}$。
+- 然后，他分别将每个子数组 $[a_{l_i}, a_{l_i+1},\ldots, a_{r_i}]$ 独立地进行翻转。操作后，数组会变成 $[a_{r_1}, a_{r_1-1},\ldots, a_{l_1}, a_{r_2}, \ldots, a_{l_{k-1}}, a_{r_k}, a_{r_k-1}, \ldots, a_{l_k}]$。
+
+现给定一个长度为 $n$ 的数组 $T$。请你统计有多少个数组 $S$，经过 Simons 执行如上的一次操作后，可以变换为 $T$。答案对 $998\,244\,353$ 取模。
+
+## 输入格式
+
+每组测试包含若干测试用例。第一行包含整数 $t$（$1 \le t \le 8000$），表示测试用例的数量。
+
+接下来每组测试包含：
+
+第一行是一个整数 $n$（$1 \le n \le 8000$），表示 $T$ 的长度。
+
+第二行有 $n$ 个整数 $T_1, T_2, \ldots, T_n$（$1\le T_i \le 8000$），表示数组 $T$ 的元素。
+
+保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $8000$。
+
+## 输出格式
+
+对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足条件的数组 $S$ 的数量，答案对 $998\,244\,353$ 取模。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+5
+4
+1 1 2 1
+4
+1 2 3 1
+6
+1 3 2 3 3 2
+10
+2 3 1 4 3 1 4 3 1 2
+1
+8000
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+4
+7
+22
+383
+1
+```
+
+## 说明/提示
+
+对于第一个测试用例，只有如下几种数组能够被变换为 $T$：
+
+- 对于 $S=[2,1,1,1]$，Simons 选择 $[1,3]$ 和 $[4,4]$，操作后数组变为 $[1,1,2,1]$，等于 $T$。
+- 对于 $S=[1,2,1,1]$，Simons 选择 $[1,4]$。
+- 对于 $S=[1,1,2,1]$，Simons 选择 $[1,2]$、$[3,3]$ 和 $[4,4]$。
+- 对于 $S=[1,1,1,2]$，Simons 选择 $[1,2]$ 和 $[3,4]$。
+
+对于第二个测试用例，只有如下几种数组能够被变换为 $T$：
+
+- 对于 $S=[1,1,3,2]$，Simons 选择 $[1,1]$ 和 $[2,4]$。
+- 对于 $S=[1,2,1,3]$，Simons 选择 $[1,1]$、$[2,2]$ 和 $[3,4]$。
+- 对于 $S=[1,2,3,1]$，Simons 选择 $[1,1]$、$[2,2]$、$[3,3]$ 和 $[4,4]$。
+- 对于 $S=[1,3,2,1]$，Simons 选择 $[1,4]$。
+- 对于 $S=[2,1,1,3]$，Simons 选择 $[1,2]$ 和 $[3,4]$。
+- 对于 $S=[2,1,3,1]$，Simons 选择 $[1,2]$、$[3,3]$ 和 $[4,4]$。
+- 对于 $S=[3,2,1,1]$，Simons 选择 $[1,3]$ 和 $[4,4]$。
+
+由 ChatGPT 5 翻译