new file: P4211.cpp

P4211.cpp

@@ -0,0 +1,122 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+const int mod = 201314;
+using namespace std;
+int n, m;
+vector<int> chi[50005];
+int fa[50005];
+int cnt[50005];
+int son[50005];
+int top[50005];
+int dep[50005];
+int dfn[50005];
+int nowdfn;
+pair<int, int> query[100005];
+struct SEG{
+    int num[400005], lt[400005];
+    void pu(int now) {num[now] = (1ll * num[now * 2] + num[now * 2 + 1]) % mod;}
+    void pd(int now, int nl, int nr) {
+        int nmid = (nl + nr) >> 1;
+        num[now * 2] = (num[now * 2] + 1ll * (nmid - nl + 1) * lt[now]) % mod;
+        num[now * 2 + 1] = (num[now * 2 + 1] + 1ll * (nr - nmid) * lt[now]) % mod;
+        lt[now * 2] = (lt[now * 2] + lt[now]) % mod;
+        lt[now * 2 + 1] = (lt[now * 2 + 1] + lt[now]) % mod;
+        lt[now] = 0;
+    }
+    void add(int now, int nl, int nr, int l, int r, int nn) {
+        if(nl > r || nr < l) return;
+        if(l <= nl && nr <= r) {
+            num[now] = (num[now] + 1ll * (nr - nl + 1) * nn) % mod;
+            lt[now] = (lt[now] + 1ll * nn) % mod;
+            return;
+        }
+        int nmid = (nl + nr) >> 1;
+        pd(now, nl, nr);
+        add(now * 2, nl, nmid, l, r, nn);
+        add(now * 2 + 1, nmid + 1, nr, l, r, nn);
+        pu(now);
+    }
+    int query(int now, int nl, int nr, int l, int r) {
+        if(nl > r || nr < l) return 0;
+        if(l <= nl && nr <= r) {
+            return num[now];
+        }
+        int nmid = (nl + nr) >> 1;
+        pd(now, nl, nr);
+        return (1ll * query(now * 2, nl, nmid, l, r) + query(now * 2 + 1, nmid + 1, nr, l, r)) % mod;
+    }
+}seg;
+void dfs1(int now) {
+    cnt[now] = 1;
+    for(int i : chi[now]) {
+        dep[i] = dep[now] + 1;
+        dfs1(i);
+        cnt[now] += cnt[i];
+        if(cnt[son[now]] < cnt[i]) son[now] = i;
+    }
+}
+void dfs2(int now, int from) {
+    top[now] = from;
+    dfn[now] = ++nowdfn;
+    if(son[now]) dfs2(son[now], from);
+    for(int i : chi[now]) {
+        if(i == son[now]) continue;
+        dfs2(i, i);
+    }
+}
+void addpath(int a, int b = 1) {
+    while(top[a] != top[b]) {
+        if(dep[top[a]] < dep[top[b]]) swap(a, b);
+        seg.add(1, 1, n, dfn[top[a]], dfn[a], 1);
+        a = fa[top[a]];
+    }
+    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
+    seg.add(1, 1, n, dfn[b], dfn[a], 1);
+}
+int querypath(int a, int b = 1) {
+    int ans = 0;
+    while(top[a] != top[b]) {
+        if(dep[top[a]] < dep[top[b]]) swap(a, b);
+        ans = (ans + 1ll * seg.query(1, 1, n, dfn[top[a]], dfn[a])) % mod;
+        a = fa[top[a]];
+    }
+    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
+    return (ans + 1ll * seg.query(1, 1, n, dfn[b], dfn[a])) % mod;
+}
+int sx[100005];
+int ans[100005];
+int main() {
+    scanf("%d%d", &n, &m);
+    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
+        scanf("%d", &fa[i]);
+        fa[i]++;
+        chi[fa[i]].push_back(i);
+    }
+    dfs1(1);
+    dfs2(1, 1);
+    for(int i = 1, l, r, z; i <= m; ++i) {
+        scanf("%d%d%d", &l, &r, &z);
+        l++, r++, z++;
+        sx[i] = i;
+        sx[i + m] = i + m;
+        query[2 * i - 1] = {l - 1, z};
+        query[2 * i] = {r, z};
+    }
+    sort(sx + 1, sx + 2 * m + 1, [](int x, int y){return query[x] < query[y];});
+    int cur = 0;
+    for(int i = 1; i <= 2 * m; ++i) {
+        int u = query[sx[i]].first;
+        int w = query[sx[i]].second;
+        while(cur < u) {
+            ++cur;
+            addpath(cur);
+        }
+        ans[sx[i]] = querypath(w);
+    }
+    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
+        printf("%d\n", (ans[2 * i] - ans[2 * i - 1] + mod) % mod);
+    }
+    return 0;
+}
+/*
+从根到 [l, r] 中每个点的路径上的点均 + 1，最否求 z 到根的路径权值和
+*/

P4211.md

@@ -0,0 +1,54 @@
+# P4211 [LNOI2014] LCA
+
+## 题目描述
+
+给出一个 $n$ 个节点的有根树（编号为 $0$ 到 $n-1$，根节点为 $0$）。
+
+一个点的深度定义为这个节点到根的距离 $+1$。 
+
+设 $dep[i]$ 表示点 $i$ 的深度，$\operatorname{LCA}(i, j)$ 表示 $i$ 与 $j$ 的最近公共祖先。 
+
+有 $m$ 次询问，每次询问给出 $l, r, z$，求 $\sum_{i=l}^r dep[\operatorname{LCA}(i,z)]$ 。
+
+## 输入格式
+
+第一行 $2$ 个整数，$n, m$。
+
+接下来 $n-1$ 行，分别表示点 $1$ 到点 $n-1$ 的父节点编号。
+
+接下来 $m$ 行，每行 $3$ 个整数，$l, r, z$。
+
+## 输出格式
+
+输出 $m$ 行，每行表示一个询问的答案。每个答案对 $201314$ 取模输出。
+
+## 输入输出样例 #1
+
+### 输入 #1
+
+```
+5 2
+0
+0
+1
+1
+1 4 3
+1 4 2
+```
+
+### 输出 #1
+
+```
+8
+5
+```
+
+## 说明/提示
+
+### 数据范围及约定
+
+- 对于 $20\%$ 的数据，$n\le 10000,m\le 10000$；
+- 对于 $40\%$ 的数据，$n\le 20000,m\le 20000$；
+- 对于 $60\%$ 的数据，$n\le 30000,m\le 30000$；
+- 对于 $80\%$ 的数据，$n\le 40000,m\le 40000$；
+- 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 50000,1\le m\le 50000$。