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P11310 「WPOI-R2」无穷的迭代器
题目背景
You can also see the pdf at the bottom of the chinese problem statement.
题目描述
对于实数 $ r $，记一次操作为：
- 找到不小于
r的最小整数即 $ \lceil r \rceil，并将r的值乘上\lceil r \rceil $。
现在给定非负整数 $ k ，对于 r=k+\frac{1}{2} ，至少需要对 r 进行几次操作才能使 r $ 为整数？
输入格式
本题多测，第一行一个整数 T 代表数据组数。
对于每组数据：
一行一个整数 $k$，含义见题目描述。
输出格式
对于每组数据：
若可以变成整数，输出一行一个整数代表你找到的最小的次数。
若不能变成整数，输出一行 NO!。
输入输出样例 #1
输入 #1
1
4
输出 #1
3
输入输出样例 #2
输入 #2
1
0
输出 #2
NO!
说明/提示
【样例 1 解释】
| 操作次数 | r= |
|---|---|
| 初始 | \frac{9}{2} |
1 |
\frac{45}{2} |
2 |
\frac{1035}{2} |
3 |
268065 |
【数据规模与约定】
提示：本题采用捆绑计分。
对于 100\% 的数据，$ 1 \le T \le 20 ， 0 \le k \le 10^{18} $。
- Subtask 1（15 pts）：$ 1 \le k \le 10 $。
- Subtask 2（40 pts）：$ 1 \le k \le 100 $。
- Subtask 3（45 pts）：$ 0 \le k \le 10^{18} $。