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# P17538 音符方阵
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## 题目背景
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『你会忘记我吗？』
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你突然这样问我，我不知道应该怎么回答。
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我的记忆是有限的，至于一生都不会忘记的部分只有一个 $n \times n$ 的方阵，奢求能够把和你度过的所有时光全部镌刻其中显然是不可能了。但是我们一起合奏过的音符构成了若干音阶。如果能够记住这些音符，也许就能记住永远向往着自由，永远绽放着的你了。你的演奏实在是太特别，我绝对不可能记错的。
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『不会忘记，即使是死也不会的。』
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## 题目描述
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给定一个 $n$，构造一个 $n\times n$ 的矩阵 $a_{nn}$ 满足：
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- 对于矩阵中的所有元素 $a_{ij}$，满足 $1\le a_{ij}\le n$ 且为整数。
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- 对于每个 $1$ 到 $n$ 的整数 $i$：
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- **存在且仅存在**一行，使得这一行上所有 $i$ 的倍数列位置上出现的数都是 $i$；
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- **存在且仅存在**一列，使得这一列上所有 $i$ 的倍数行位置上出现的数都是 $i$。
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可以证明，至少存在一种符合要求的构造。如果有多种构造，你可以输出任意一种。
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## 输入格式
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**本题包含多组测试。**
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对于每组数据，第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。
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对于每组测试数据，输入一行一个整数 $n$，表示你要构造的方阵大小。
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## 输出格式
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对于每组数据，输出 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的整数，表示你构造的方阵。
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## 输入输出样例 #1
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### 输入 #1
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2
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4
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1
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### 输出 #1
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```
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1 1 1 1
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1 2 1 4
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1 2 3 2
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1 2 4 3
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1
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## 说明/提示
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### 样例 #1 解释
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对于第一组数据：
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- $1$ 满足要求。因为第一行上所有 $1$ 的倍数列位置（$(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)$）上均为 $1$，第一列上所有 $1$ 的倍数行位置（$(1,1),(2,1),(3,1),(4,1)$）上均为 $1$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
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- $2$ 满足要求。因为第三行上所有 $2$ 的倍数列位置（$(3,2),(3,4)$）上均为 $2$，第二列上所有 $2$ 的倍数行位置（$(2,2),(4,2)$）上均为 $2$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
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- $3$ 满足要求。因为第三行上所有 $3$ 的倍数列位置（$(3,3)$）上均为 $3$，第三列上所有 $3$ 的倍数行位置（$(3,3)$）上均为 $3$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
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- $4$ 满足要求。因为第二行上所有 $4$ 的倍数列位置（$(2,4)$）上均为 $4$，第三列上所有 $4$ 的倍数行位置（$(4,3)$）上均为 $4$，并且没有其他行和列满足对应的要求。
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所以这是一种符合要求的矩阵。
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### 数据范围
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**本题开启捆绑测试。**
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对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 100$，$1\le \sum n\le 2000$。
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| 子任务 | $\sum n\le$ | 得分 |
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|:-:|:-:|:-:|
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| 1 | $8$ | $25$ |
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| 2 | $20$ | $25$ |
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| 3 | $2000$ | $50$ | |