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P17831 [CSP-S 2026] 能量水晶 / crystal（民间数据）
题目描述
小 R 有 n 颗能量水晶，其中第 i (1 \le i \le n) 颗的能量值为整数 $a_i$。
小 R 想用其中若干颗能量水晶合成一颗大水晶，用于合成的水晶必须具有相同的能量值。小 R 希望参与合成的水晶尽可能多。他可以进行至多 m 次操作。每次操作可以任选一颗水晶，将其能量值增加 $1$；同一颗水晶可以被重复选择。
你需要帮助小 R 求出，进行至多 m 次操作后，他最多能用多少颗能量水晶合成一颗大水晶。
输入格式
从文件 crystal.in 中读入数据。
输入的第一行包含一个正整数 n 和一个非负整数 $m$，分别表示能量水晶的数量和最多可以进行的操作次数。
输入的第二行包含 n 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，依次表示每颗能量水晶的能量值。
输出格式
输出到文件 crystal.out 中。
输出一行一个正整数，表示进行至多 m 次操作后，小 R 最多能用多少颗能量水晶合成一颗大水晶。
输入输出样例 #1
输入 #1
5 5
1 2 4 8 9
输出 #1
3
输入输出样例 #2
输入 #2
5 8
-3 -1 2 2 7
输出 #2
4
说明/提示
样例 1 解释
小 R 有 5 颗能量水晶，能量值分别为 $1,2,4,8,9$。他可以对能量值为 1 和 2 的水晶分别操作 3 次和 2 次，使原来能量值为 1,2,4 的三颗水晶的能量值都变成 $4$，共进行 5 次操作。因此小 R 可以用 3 颗能量水晶合成一颗大水晶。
样例 3
见题目目录下的 crystal/3.in 与 crystal/3.ans。
该样例满足测试点 8,9 的约束条件。
样例 4
见题目目录下的 crystal/4.in 与 crystal/4.ans。
该样例满足测试点 10 \sim 12 的约束条件。
数据范围
对于所有测试数据，均有：
- $1 \le n \le 5 \times 10^5$，$0 \le m \le 10^{18}$；
- 对于所有
i$(1 \le i \le n)$，均有 $|a_i| \le 10^{12}$。
::cute-table{tuack}
| 测试点编号 | n \le |
m \le |
\max_{i=1}^{n} \lvert a_i \rvert \le |
特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
1,2 |
5 |
10 |
20 |
无 |
3 \sim 5 |
16 |
1000 |
20 |
无 |
6,7 |
5000 |
10^6 |
100 |
无 |
8,9 |
5000 |
10^9 |
10^5 |
无 |
10 \sim 12 |
5 \times 10^5 |
10^8 |
100 |
无 |
13 \sim 15 |
5 \times 10^5 |
10^{18} |
10^{12} |
A |
16 \sim 18 |
5 \times 10^5 |
10^{18} |
10^{12} |
B |
19,20 |
5 \times 10^5 |
10^{18} |
10^{12} |
无 |
特殊性质 A：对于所有 i $(1 \le i \le n)$，均有 $a_i=i$。
特殊性质 B：a_1,a_2,\ldots,a_n 构成等差数列。