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new file: P4779.cpp
2026-10-28 13:03:42 +00:00

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P4779 【模板】单源最短路径(标准版)

题目背景

2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。

然后呢?

$100 \rightarrow 60$;

$\text{Ag} \rightarrow \text{Cu}$;

最终,他因此没能与理想的大学达成契约。

小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。

题目描述

给定一个 n 个点,m 条有向边的带非负权图,请你计算从 s 出发,到每个点的距离。

数据保证你能从 s 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数 $n, m, s$。 第二行起 m 行,每行三个非负整数 $u_i, v_i, w_i$,表示从 u_i 到 v_i 有一条权值为 w_i 的有向边。

输出格式

输出一行 n 个空格分隔的非负整数,表示 s 到每个点的距离。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出 #1

0 2 4 3

说明/提示

样例解释请参考 数据随机的模板题。

$1 \leq n \leq 10^5$;

$1 \leq m \leq 2\times 10^5$;

$s = 1$;

$1 \leq u_i, v_i\leq n$;

0 \leq w_i \leq 10 ^ 9,

$0 \leq \sum w_i \leq 10 ^ 9$。

本题数据可能会持续更新,但不会重测,望周知。

2018.09.04 数据更新 from @zzq