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# P3384 【模板】重链剖分 / 树链剖分
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## 题目描述
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如题，已知一棵包含 $N$ 个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
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- `1 x y z`，表示将树从 $x$ 到 $y$ 结点最短路径上所有节点的值都加上 $z$。
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- `2 x y`，表示求树从 $x$ 到 $y$ 结点最短路径上所有节点的值之和。
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- `3 x z`，表示将以 $x$ 为根节点的子树内所有节点值都加上 $z$。
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- `4 x`，表示求以 $x$ 为根节点的子树内所有节点值之和。
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## 输入格式
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第一行包含 $4$ 个正整数 $N,M,R,P$，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（**即所有的输出结果均对此取模**）。
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接下来一行包含 $N$ 个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
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接下来 $N-1$ 行每行包含两个整数 $x,y$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间连有一条边（保证无环且连通）。
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接下来 $M$ 行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作。
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## 输出格式
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输出包含若干行，分别依次表示每个操作 $2$ 或操作 $4$ 所得的结果（**对 $P$ 取模**）。
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## 输入输出样例 #1
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### 输入 #1
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5 5 2 24
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7 3 7 8 0
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1 2
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1 5
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3 1
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4 1
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3 4 2
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3 2 2
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4 5
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1 5 1 3
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2 1 3
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```
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### 输出 #1
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```
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2
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21
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```
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## 说明/提示
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**【数据规模】**
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对于 $30\%$ 的数据： $1 \leq N \leq 10$，$1 \leq M \leq 10$；
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对于 $70\%$ 的数据： $1 \leq N \leq {10}^3$，$1 \leq M \leq {10}^3$；
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对于 $100\%$ 的数据： $1\le N \leq {10}^5$，$1\le M \leq {10}^5$，$1\le R\le N$，$1\le P \le 2^{30}$。所有输入的数均在 `int` 范围内。
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**【样例说明】**
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树的结构如下：
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各个操作如下：
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故输出应依次为 $2$ 和 $21$。 |