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# P11681 [Algo Beat Contest 001 C] Creating a Queue
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## 题目背景
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| Problem | Score | Idea | Std | Data | Check | Solution |
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| :---------------------------------: | :---: | :---------------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------: | :---------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------: |
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| $\text{C - Creating a Queue}$ | $400$ | [joe_zxq](https://www.luogu.com.cn/user/623577) | [fanchuanyu](https://www.luogu.com.cn/user/706256) & [joe_zxq](https://www.luogu.com.cn/user/623577) | [joe_zxq](https://www.luogu.com.cn/user/623577) | [remmymilkyway](https://www.luogu.com.cn/user/551981) | [Link](https://www.luogu.com.cn/article/7r5l2cag) by [joe_zxq](https://www.luogu.com.cn/user/623577) |
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## 题目描述
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给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A$。
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现在你需要用 $1\sim M$ 之间的正整数替换所有序列 $A$ 中的 $0$，使得对于其中的任何一段长度大于等于 $2$ 的子数组，不能存在唯一众数。
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> 子数组：在一个数组中，选择一些连续的元素组成的新数组。
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> 唯一众数：众数指的是一个数字序列中出现次数最多的元素。如果一个数字序列众数只有一个，我们称这个序列有唯一众数。
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求有多少种不同方案，答案对 $1145141923$ 取模。两种方案称为不同，当且仅当替换后的序列至少有一位上的数不同。
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## 输入格式
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第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，表示序列的长度和替换数的最大限度。
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第二行包含 $N$ 个非负整数，表示序列 $A$ 的元素。
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## 输出格式
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一行一个非负整数，表示方案的数量，答案对 $1145141923$ 取模。
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## 输入输出样例 #1
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### 输入 #1
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2 3
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1 0
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```
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### 输出 #1
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```
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2
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```
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## 输入输出样例 #2
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### 输入 #2
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```
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4 1046
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114 514 191 981
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```
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### 输出 #2
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```
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1
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## 说明/提示
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#### 样例解释 #1
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有 $2$ 个满足条件的序列，分别为 $\{1,2\}$ 和 $\{1,3\}$。
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#### 样例解释 #2
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序列已经完全固定，本身就是一种合法的序列，于是答案为 $1$。
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#### 数据范围
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对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 10^6$，$1 \le M \le 10^9$，$0 \le A_i \le M$。 |