P1453 城市环路

题目描述

一座城市，往往会被人们划分为几个区域，例如住宅区、商业区、工业区等等。

B 市就被分为了以下的两个区域——城市中心和城市郊区。在这两个区域的中间是一条围绕 B 市的环路，环路之内便是 B 市中心。

整个城市可以看做一个 n 个点，n 条边的单圈图（保证图连通），唯一的环便是绕城的环路。保证环上任意两点有且只有 2 条简单路径互通。图中的其它部分皆隶属城市郊区。

现在，有一位名叫 Jim 的同学想在 B 市开店，但是任意一条边的 2 个点不能同时开店，每个点都有一定的人流量，第 i 个点的人流量是 $p_i$，在该点开店的利润就等于 $p_i×k$，其中 k 是一个常数。

Jim 想尽量多的赚取利润，请问他能获取的利润最大为多少？

第一行一个整数 $n$，代表城市中点的个数。城市中的 n 个点由 0 \sim n-1 编号。

第二行有 n 个整数，第 (i + 1) 个整数表示第 i 个点的人流量 $p_i$。

接下来 n 行，每行有两个整数 $u, v$，代表存在一条连接 u 和 v 的道路。

最后一行有一个实数，代表常数 $k$。

输出一行一个实数代表答案，结果保留一位小数。

12.0

对于 20\% 的数据，保证 $n \leq 100$。
另有 20\% 的数据，保证环上的点不超过 2000 个。
对于 100\% 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq p_i \leq 10^4$，$0 \leq u, v < n$，$0 \leq k \leq 10^4$，k 的小数点后最多有 6 位数字。