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P13019 [GESP202506 八级] 树上旅行

题目背景

对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1188

题目描述

给定一棵有 n 个结点的 有根树，结点依次以 1,2,\dots,n 编号，其中根结点的编号为 $1$。

小 A 计划在这棵有根树上进行 q 次旅行。在第 i 次旅行中，小 A 首先选定结点 s_i 作为起点，并移动若干次。移动分为以下两种：

1. 移动至当前结点的父结点。特殊地，如果当前位于根结点，则不进行移动。
2. 移动至当前结点的所有子结点中编号最小的结点。特殊地，如果当前位于叶子结点，则不进行移动。

由于移动次数可能很大，对于第 i 次旅行，旅行中的移动以 k_i 个不为零的整数构成的序列 a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i} 表示。对 $a_{i,j}$，若 a_{i,j} > 0 则代表进行 a_{i,j} 次第一种移动；若 a_{i,j} < 0 则代表进行 -a_{i,j} 次第二种移动。根据给出的序列从左至右完成所有移动后，小 A 所在的结点即是旅行的终点。

给定每次旅行的起点与移动序列，请你求出旅行终点的结点编号。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, q$，分别表示有根树的结点数量，以及旅行次数。

第二行，n-1 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$，其中 p_i 表示结点 i 的父结点编号。

接下来 2q 行中的第 2i-1 行（$1 \leq i \leq q$）包含两个正整数 $s_i, k_i$，分别表示第 i 次旅行的起点编号，以及移动序列的长度。第 2i 行包含 k_i 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$，表示移动序列。

输出格式

输出共 q 行，第 i 行包含一个整数，表示第 i 次旅行终点的结点编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
1 1 2 2
3 3
1 -1 -1
2 5
1 -1 1 -1 1
5 8
1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1
5 3
-1 -1 1

输出 #1

4
1
4
2

输入输出样例 #2

输入 #2

8 3
5 4 2 1 3 6 6
8 1
8
8 2
8 -8
8 3
8 -8 8

输出 #2

1
7
1

说明/提示

子任务编号	测试点占比	n	q	\sum k_i	特殊性质
1	20\%	\leq 100	\leq 100	\leq 1000	保证 a_{i,j} 为 1 或 -1
2	20\%	\leq 10^4	\leq 10^4	\leq 4 \times 10^4	仅包含第一种移动
3	20\%	\leq 10^4	\leq 10^4	\leq 4 \times 10^4	仅包含第二种移动
4	40\%	\leq 10^5	\leq 2 \times 10^4	\leq 10^5	-

对于所有测试点，保证：

• 1 \leq n \leq 10^5
• 1 \leq q \leq 2 \times 10^4
• 1 \leq p_i \leq n
• 1 \leq s_i \leq n
• k_i \geq 1 且 \sum k_i \leq 10^5
• 1 \leq |a_{i,j}| \leq n