P17539 日月同错

题目背景

乌龟仙人又来为难高皓光了，为了避免成为法尸，请你完成下面这道题。

给出一个长度为 n 的 \texttt{01} 串（只包含 \texttt{0,1} 的字符串），再给出 m 个互不相交的区间 $[l_i,r_i]$。形式化地，对于所有 1 到 n 的整数，其至多被包含在一个区间中。

你可以进行若干次操作，每次操作可以任意选择一个区间 $[L,R]$，将区间 [L,R] 内的所有 \texttt{0} 都变成 $\texttt{1}$，同时所有 \texttt{1} 都变成 $\texttt{0}$。

求让所有给定的区间中，每一个区间内 \texttt{0},\texttt{1} 数量都相同的最少操作次数。无解输出 -1。

第一行两个整数 $n,m$。

第二行一个长度为 n 的 \texttt{01} 串。

接下来 m 行，每行两个整数 $l_i,r_i$，表示一个区间。保证这些区间互不相交。

一行一个整数表示最小的操作次数，或者 -1 表示无解。

4 1
1011
1 4

操作区间 $[3,3]$，该串将变为 $\texttt{1001}$。此时区间 [1,4] 中恰有两个 $\texttt{0},\texttt{1}$，所以符合题目要求。可以证明这是最少的操作次数。

对于 100\% 的数据，$1\le m\le n\le 2\times 10^6$。保证 m 个区间互不相交。