P3572 [POI 2014] PTA-Little Bird 题解

n 棵有高度的树。有鸟要从第 1 棵树到第 n 棵树。当第 i 只鸟每次最多向前 k 棵树。如果一只鸟飞到一颗高度大于等于当前树的树，那么它的劳累值会增加 $1$，否则不会。最小化劳累值。

朴素做法为设 f_x 为这只鸟飞到 x 的最小劳累值。则：

f_x = \min(f_i + (a_x >= a_i)), i \in [x - k, x - 1]

但这样是 O(n^2q) 的，无法通过。

注意到 f_x 只会由 f_i, i \in [x - k, x - 1] 转移得到，且不会选择其中值过大的。考虑使用单调队列维护滑动窗口，记录可能产生贡献的值。