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# CF1187E Tree Painting 题解
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题意：树上 $01$ 染色，一个点染上色获得的分数等于这个点原本所在的连通块的大小。
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考虑树形 dp，则 $dp_{fa} = size_{fa} + \sum_{u \in child_{fa}} dp_u$
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，其中 $size_{fa}$ 表示以 $fa$ 为根的子树的大小。
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注意到总答案和根的选择有关系，朴素做法是直接运行 $n$ 次树形 dp，复杂度为 $O(n^2)$，无法通过。
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考虑使用换根 dp，考虑确定以 $fa$ 为根时的答案，如何转移到以 $u (u \in child_{fa})$ 为根的答案。
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$$
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\begin{aligned}
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\because ans_{root} =& size_{root} + \sum_{u \in child_{root}} dp_u \\
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\therefore ans_{u} =& (f_u - size_u) + (ans_{root} - f_u - size_u) + n \\
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&(u\text{的孩子的贡献}) (root\text{其他孩子的贡献}) \\
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=& ans_u - 2\times size_u + n
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\end{aligned}
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$$
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因此，只需要以 $1$ 为根节点计算一次，随后进行答案转移即可。
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[CF1187E.cpp](../CF1187E.cpp)
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