P4342 [IOI 1998] Polygon 题解

题意：给定一个环，节点上有权值，边上有运算符 \times 或 $+$，断掉一条边，按一定顺序合并相邻两个点，求最大结果以及能够达到最大结果的第一次断边选择。

显然第一步要破环成链，将序列复制两遍，开一个大小为 n 的滑动窗口来枚举断边。

显然要区间 dp。最初想到用 f_{l, r} 表示 [l, r] 最大值，但是发现负数 \times 负数可能成为新的最大值。因此考虑同时记录 g_{l, r} 表示 [l, r] 的最小值。随后分类讨论转移即可。